9-1简谐运动 振幅 周期和频率 相位

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1、a定义：物体或物体的某一部分在一定位置附近来回往复的运动b实例:心脏的跳动，钟摆，乐器，地震等1机械振动c周期和非周期振动平衡位置一简谐运动简谐运动最简单、最基本的振动谐振子作简谐运动的物体2简谐振动弹簧振子的振动振动的成因b惯性a回复力令3弹簧振子的运动分析得即具有加速度与位移的大小x成正比,而方向相反特征的振动称为简谐运动简谐运动的微分方程积分常数，根据初始条件确定解方程设初始条件为:解得简谐运动方程由得简谐运动方程图图图取简谐运动方程二振幅图在简谐振动方程中，因余弦值在+1和-1之间，所以物体的位移在+A和-A之间，把简谐运动物体离开平衡位置最大位移的

2、绝对值A称为振幅三周期、频率弹簧振子周期周期注意图频率圆频率周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关相位的意义:相位是决定简谐振动物体运动状态的物理量：决定位置与速度。四相位(phase)相位(位相)初相位当振幅A和角频率确定时，(t+)决定了振动物体在任意时刻相对平衡位置的位移和速度。因此，(t+)叫做振动的相位。五常数和的确定初始条件对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定.已知求讨论图取END9-7若简谐运动方程为，式中x的单位为m，t的单位为s，求（1）振幅、频率、角频率、周期和位相；（2）t=2s时的位移、速度和加

3、速度。解：(1)将与简谐运动方程相比较，可得振幅A=0.10m，角频率=20s-1,初相=0.25，则周期T=2/=0.1s，频率v=1/T=10Hz(2)t=2s时的位移、速度、加速度分别为x=0.10cos(40+0.25)=7.07×10-2mv=dx/dt=-2sin(40+0.25)=-4.44m·s-1a=d2x/dt2=-402cos(40+0.25)=-2.79×102m·s-2