简谐运动中振幅 周期 频率和相位

《简谐运动中振幅 周期 频率和相位》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、描述简谐振动的特征量简谐振动的运动方程：1、振幅A：物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。图振幅描述了物体振动的范围和幅度。振幅的大小与振动系统的能量有关，由系统的初始条件确定。２、周期、频率和圆频率（描述振动的快慢）简谐振动是周期运动，每经过一定的时间间隔，振动物体的位移、速度、加速度都恢复到原来的大小和方向。这期间物体完成了一次完整的简谐振动。弹簧振子周期周期T：物体完成一次全振动所用的时间。频率角频率注意表示单位时间内物体完成全振动的次数。表示2π秒时间内物体完成全振动的次数。（也称圆频率）周期和频率完全由振动系统本身的性质决定。图一般情况下，物体的运

2、动状态由位置和速度共同决定。振动物体的位置和速度是周期性变化的。在同一个周期内，任意两个时刻的运动状态都不相同。但在不同的周期里，可能有位置和速度都相同的状态。用相位来描述运动状态，就可以区分位置和速度都相同的状态。三相位描述振动物体运动状态的物理量。t时刻的相位，描述t时刻的运动状态。对应对应相位在内变化，质点无相同的运动状态；初相位是t=0时刻的相位，描述质点初始时刻的运动状态。初相位由初始条件确定。正的最大位移，速度为0的状态。平衡位置，速度最大且向X负向运动的状态。质点运动状态全同，则相位一定相差，或的整数倍。（周期性）相位的概念非常重要，一方面

3、可以用相位来描述振动物体的运动状态，反应周期性的特点；而且在比较两个或多个物体的振动步调时也很重要，这时要考虑的是位相差。常数和的确定初始条件对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定。(初相位一般取或)由上式确定的有两个解，但只有一个解符合要求，为此要根据已知的x0、v0的正负来判断和取舍。（t=0时刻是开始计时的时刻，不一定是开始运动的时刻。）取已知求讨论求解简谐振动的典型问题：1）给出振动系统，证明物体的运动是简谐振动。2）已知物体作简谐振动，由系统的力学性质及初始条件求出振动表达式；或由振动曲线求出振动表达式。3）已知振动表

4、达式，求出：例：垂直悬挂的弹簧下端系一质量为m的小球，弹簧伸长量为b。用手将小球上托使弹簧保持自然长度后放手。求证：放手后小球作简谐振动，并写出振动方程。静平衡时证明：自然长度b平衡位置0xx在任意位置x处，小球所受到的合外力为：可见小球作谐振动。以平衡位置为坐标原点，向下为Ｘ轴正向。由初始条件：（若已知k、m）若取物体经平衡位置向下运动时刻开始计时，振动的初相位φ为多少？思考？此时，初始条件为：自然长度b平衡位置0xx取例：已知振动曲线，求出振动表达式。图2-24-41解：设振动表达式为：由振动曲线知：初始条件：由振动曲线还可知：又由图2-24-41又由

5、由（注意：这里不能等于）振动表达式为：abaxxo例：一立方体木块浮于静止的水中，其浸入水中的高度为a，现用手指将木块轻轻压下，使其浸入水中的高度为b，然后放手，任其自由振动。（1）试证明，若不计水的粘滞阻力，木块将作简谐振动；（2）求其振动周期和振幅；（3）若自放手时开始计时，写出振动方程。aaxxo平衡位置任意位置平衡时：（设木块的截面积为Ｓ，水的密度为ρ，木块的质量为m）任意位置木块受到的合外力为：合外力和位移成正比,方向和位移相反,木块作谐振动。由上面得到：aaxxo平衡位置任意位置由牛顿定律由初始条件：