20152016学年人教b版必修四 余弦函数正切函数的图像与性质 课件（23张）

《20152016学年人教b版必修四 余弦函数正切函数的图像与性质 课件（23张）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、余弦函数、正切函数的图像与性质1.sinα、cosα、tanα的几何意义.o11PMAT正弦线MP余弦线OM正切线AT想一想?三角问题几何问题正弦函数、余弦函数的图象一、温故知新(1)列表(2)描点(3)连线2.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？------正弦函数、余弦函数的图象1.函数图象的几何作法....利用三角函数线作三角函数图象------描点法:查三角函数表得三角函数值,描点,连线.查表如:描点几何法：作三角函数线得三角函数值，描点,连线作如:的正弦线平移定点1几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地

2、移动到直角坐标系内，从而确定对应的点(x,sinx).正弦函数、余弦函数的图象函数图象的几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线正弦函数、余弦函数的图象正弦函数.余弦函数的图象和性质因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在与y=sinx,x∈[0,2π]图象相同正弦曲线---------1-1余弦曲线（平移得到）余弦曲线（几何作法）正弦函数.余弦函数的图象和性质与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点(五点作图法)---11--1----11-

3、-1简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点(定出五个关键点)正弦函数.余弦函数的图象和性质例1．画出下列函数的简图（1）y=sinx+1,x∈[0,2π]列表描点作图---（2）y=－cosx,x∈[0,2π]解:（1）--（2）10-101-1010-1练习：（1）作函数y=1+3cosx，x∈[0,2π]的简图(２)作函数y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图正弦函数.余弦函数的图象和性质（1）yx例1用“五点法”画出下列函数的简图：(1)y=1+sinx，

4、x∈[0，2π]；(2)y=-cosx，x∈[0，2π].正弦函数.余弦函数的图象和性质xsinx1+sinx100001-11201x-1O2ππ1y2y=1+sinxπ/2π3π/22πxcosx-cosx101001-1-100-1x-1O2ππ1yy=-cosxπ/2π3π/22π例2当x∈[0,2π]时，求不等式cosx>1/2的解集。xyO2ππ1-11.正、余弦函数的图象每相隔2π个单位重复出现，因此，只要记住它们在[0，2π]内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线.2.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本

5、要求，用“五点法”作图是常用的方法.3.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，这是一种数形结合的数学思想.课堂小结余弦曲线正弦函数.余弦函数的图象和性质---------1-1由于所以余弦函数与函数是同一个函数；余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移个单位长度而得到。返回请单击：正弦函数.余弦函数的图象和性质---1-----11余弦函数的图象---1-----11正弦函数.余弦函数的图象和性质(1)等分作法：(2)作余弦线(3)竖立、平移(4)连线---1-----11---11---1

6、--正弦函数.余弦函数的图象和性质因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在与y=cosx,x∈[0,2π]的图象相同余弦曲线---------1-1返回单击：正切函数的图象与性质阅读书42页到45页的内容，总结正切函数的图像、定义域、值域、奇偶性、单调性。1．观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围：（1）tanx＞0；（2）tanx=0；（3）tanx＜0．2．求函数y=tan3x的定义域．3．求下列函数的周期：4．（1）正切函数在整个定义域内是增函数吗？为什么？（2）正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什

7、么？(1)(2)5．不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：(1)(2)6.求下列函数的单调区间：0-11xy正切函数的图像全体实数R正切函数是周期函数，T=正切函数在开区间内都是增函数。（1）定义域：（2）值域：（3）周期性：（5）单调性:正切函数的性质（4）奇偶性:正切函数是奇函数，正切曲线关于原点0对称xyo