麓山国际实验学校2014-2015年初三上入学考试数学试卷

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1、麓山国际实验学校2014—2015—1初三入学限时训练数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中有一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是62．一次函数的图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．用配方法解方程时，配方后得的方程为

2、（）A．B．C．D．4．如图1，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于（）A．36°B．44°C．46°D．54°5．如图2，为⊙O的切线，分别为切点，，点到圆心的距离，则⊙O的半径为（）A．B．1C．D．6．小明把如图3所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）A．B．C．D．ABOP（图2）（图1）（图3）7．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数图象上的两点，若a＞b，则的取值范围是（）A．B．C．D

3、．8．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．且C．且D．且9．如图4，直线和相交于点A（m，3），则不等式的解集为（）A．B．C．D．10．如图5是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m。按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）（图5）（图4）A．2mB．3mC．6mD．9m二、填空题（每小题3分，共30分）11．方程的解为12．函数中的自变量的取值范围是13．将一次函数的图象向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关

4、系式为．14．五张分别写有﹣1，2，0，﹣4，5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是．15．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为15．16．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为17．如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是18．如图7，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作O

5、C⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为．（图7）（图6）ACAB（图8）19．如图8，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C=度．20．已知关于的方程，是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①；②；③．则正确结论的序号是．（填上你认为正确结论的所有序号）三、解一元二次方程（每小题4分，共8分）21．22．四、解答题(23－25题每题6分，26－28题每题8分，共42分)23.某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为

6、；（2）如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率．24．已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；25．某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，求圆柱形饮水桶的底面半径的最大值。DBCA（图2）（图1）26．如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD

7、=30°．（1）求证：DP是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．27．某旅行社为吸引游客组团去凤凰风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：某单位组织员工去凤凰风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去凤凰风景区旅游？28．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑台，这100台电脑的销售

8、总利润为元。①求与的关系式；②该商店购