二次根式难题集

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1、二次根式难题集一．选择题（共19小题）1．下述结论中，正确的结论共有几个（　　）①若a，b＞0，则；②若a＞b，则=a+b；③若a＞b，则；④若a＞b，则a2＞b2；⑤若a，b＞0，则．　A．4B．3C．2D．1　2．方程﹣=0的根是x=（　　）　A．﹣B．﹣C．D．　3．已知，则的值为（　　）　A．3B．4C．5D．6　4．如果，，

2、b3+c3

3、=b3﹣c3，那么a3b3﹣c3的值为（　　）　A．2002B．2001C．1D．0　5．满足的最小正整数n应为（　　）　A．2499B．2500C．2501D．100

4、00　6．不超过的最大整数是（　　）　A．7038B．7039C．7040D．7041　7．若一个数的平方是5﹣2，则这个数的立方是（　　）　A．或B．或C．或D．或　8．如果x+y=，x﹣y=，那么xy的值是（　　）　A．B．C．D．　9．已知a，b，c为正数，且a≠b，若x=++，y=，则x与y的大小关系是（　　）　A．x＞yB．x＜y　C．x﹣yD．随a，b，c的取值而变化　10．关于x的一元一次方程的根是（　　）©2010-2013菁优网　A．B．C．D．　11．计算的值是（　　）　A．1B．﹣1C．2D

5、．﹣2　12．已知实数x，y满足（x﹣）（y﹣）=2008，则3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007的值为（　　）　A．﹣2008B．2008C．﹣1D．1　13．满足等式的正整数对的个数是（　　）　A．1B．2C．3D．4　14．已知P=，那么P的值是（　　）　A．1987B．1988C．1989D．1990　15．计算：=（　　）　A．2+B．C．D．　16．已知p、q是有理数，满足方程x3+px+q=0，则p+q的值是（　　）　A．﹣1B．1C．﹣3D．3　17．下列计算中，正确的有（　　）①②③④⑤⑥⑦⑧．

6、　A．0个B．1个C．2个D．3个　18．李明的作业本上有五道题：①；②；③；④；⑤，如果你是他的数学老师，请摘除他做错的题有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　©2010-2013菁优网19．小明的作业本上有以下4题：①；②；③；④，其中做错的题有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　二．填空题（共11小题）20．计算=　_________　．　21．已知m，n是有理数，且（+2）m+（3﹣2）n+7=0，则m=　_________　，n=　_________　．　22．计算（）2005﹣2（）2

7、004﹣2（）2003+2005=　_________　．　23．已知x=，y=，则x与y的大小关系为a　_________　b．　24．化简：=　_________　．　25．已知，，则x+y=　_________　．　26．计算=　_________　．　27．若，则a﹣20092的值为　_________　．　28．化简并计算：+++…+=　_________　．（结果中分母不含根式）　29．化简：=　_________　．　30．计算：﹣=　_________　．　©2010-2013菁优网2013年10

8、月高绪江的初中数学组卷参考答案与试题解析　一．选择题（共19小题）1．下述结论中，正确的结论共有几个（　　）①若a，b＞0，则；②若a＞b，则=a+b；③若a＞b，则；④若a＞b，则a2＞b2；⑤若a，b＞0，则．　A．4B．3C．2D．1考点：二次根式的混合运算；实数的运算；分式的加减法．3518170分析：本题需根据二次根式的性质和混合运算逐个分析，举出反例，得出正确答案．解答：解：①∵a，b＞0时，有两种情况当a＞b时，，当a＜b，，故本选项错误；②∵a＞b，当a、b都是负数时，，故本选项错误；③∵a＞b，

9、，故本选项正确；④∵a＞b，当a=﹣1，b=﹣2时，a2＜b2，错误；⑤∵a，b＞0，©2010-2013菁优网，∴≥，故本选项正确．所以只有③⑤正确．故选C．点评：本题主要考查了二次根式的大小比较和混合运算，在计算时要注意全面分析．　2．方程﹣=0的根是x=（　　）　A．﹣B．﹣C．D．考点：二次根式的混合运算．3518170专题：计算题．分析：先去分母，然后去括号，最后移项合并化系数为1即可得出答案．解答：解：x﹣（1﹣x）=0，8x﹣10x﹣（6+8）（1﹣x）=0，整理可得：x=．故选B．点评：本题考查了

10、二次根式的混合运算，本题的计算量较大，注意细心的运算．©2010-2013菁优网　3．已知，则的值为（　　）　A．3B．4C．5D．6考点：二次根式的混合运算．3518170专题：计算题．分析：运用平方差公式进行运算，设=y，则（﹣）y=5，解出y的值即可得出答案．解答：解：设=y，则（﹣）y=15﹣x﹣（10﹣x）=5，∴y=5．故选C．点评：此题考查了二次根式的混合运