【解析版】镇赉县胜利中学2014-2015年九年级上期中数学试卷

《【解析版】镇赉县胜利中学2014-2015年九年级上期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2014-2015学年吉林省白城市镇赉县胜利中学九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题2分，共12分）1．方程x2=16的解是（　　）　A．x=±4B．x=4C．x=﹣4D．x=16　2．下列图形中，是圆周角的是（　　）　A．B．C．D．　3．永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　4．若二次函数y=ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（　　）　A．（2，4）B

2、．（﹣2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（4，﹣2）　5．如图，在一幅长为60cm，宽为40cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整个挂图的面积是3500cm2，设纸边的宽为x（cm），则x满足的方程是（　　）　A．（60+x）（40+x）=3500B．（60+2x）（40+2x）=3500　C．（60﹣x）（40﹣x）=3500D．（60﹣2x）（40﹣2x）=3500　6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点A与点C重合得到△CED

3、，连接MD．若∠B=25°，则∠BMD等于（　　）　A．50°B．80°C．90°D．100°　　二、填空题（每小题3分，共24分）7．请你写出一个有一根为1的一元二次方程：　　　　　　．（答案不唯一）　8．如果关于x的方程x2﹣2x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=　　　　　　．　9．若二次函数y=x2+mx﹣3的对称轴是x=1，则m=　　　　　　．　10．如图，在⊙O中，将△OAB绕点O顺时针方向旋转85°，得到△OCD．若∠BOA=45°，则∠BOC的度数为　　　　　　．　11．如图，将等边△A

4、BC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是　　　　　　．　12．如图，AB是半圆的直径，点C在半圆周上，连接AC，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动．则∠ACP的度数可以是　　　　　　．　13．如图，⊙O的直径为10，点A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分线AD交⊙O于点D．若∠CAB=60°，则BD的长为　　　　　　．　14．某同学利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出的部分数据如下表：经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误

5、，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：　　　　　　．x01234y30﹣203　　三、解答题（每小题5分，共20分）15．解方程：x2﹣8x﹣1=0．　16．解方程：2x2+7x﹣1=6x+2．　17．如图，OA、OB是⊙O的半径，点C为弧AB上一点，连接OC．点D、E分别是OA、OB上的点，且AD=BE，连接CD、CE．若CD=CE．求证：∠AOC=∠BOC．　18．若二次函数图象的顶点坐标为（﹣1，﹣2），且通过点（1，10），求这个二次函数的解析式．　　四、解答题（每小题7分，共28分）19．分别在下图中

6、画出△ABC绕点O顺时针旋转90°和180°后的图形．　20．关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．　21．广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．　22．如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于点C，连接BO并延长交⊙O于点E，连接EC，AE．若AB

7、=8，CD=2，求CE的长．　　五、解答题（每小题8分，共16分）23．某商场以每件20元购进一批衬衫，若以每件40元出售，则每天可售出60件，经调查发现，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，若设每件衬衫涨价x元，所获得的利润为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）求每件衬衫涨价多少元时，商场所获得的利润最多，最多是多少元？　24．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（0，3）、（1，0），连接AB将线段AB绕点B旋转90°得到线段CB．抛物线y=x2+bx﹣的图象经过点C．（1）求点C的

8、坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若将线段AB向右平移，使点B恰好落在抛物线上，求线段AB扫过的面积．　　六、解答题（每小题10分，共20分）25．如图①，点A、B、C在⊙O上，且AB=AC，P是弧AC上的一点，（点P不与点A、C重合），连接AP、BP、CP，在BP上截取BD=AP，连接CD．若∠APB=60°，解答下列问题：（1）求证：△ABC是等边三角