第十八章平行四边形导学案

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1、18.1.1平行四边形及其性质(一)学习目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学习过程：一、自主预习（10分钟）1.由条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有条边，个角,四边形的内角和等于度；2.如图AB与BC叫边，AB与CD叫边；∠A与∠B叫角，∠D与∠B叫角;3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形

2、ABCD中对角线有条，它们是自学课本1.有两组对边的四边形叫平形四边形，平行四边形用“”表示，平行四边形ABCD记作。2.如图□ABCD中，对边有组，分别是，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。二、合作解疑（15分钟）如图，小明用一根36长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8，其他三条边各长多少？个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：（3）A

3、BCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：（4）平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：1.ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：42.ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（）A.13cmB.3cmC.7cmD.11.5cm三、综合应用拓展（5分钟）1.如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.四、当堂检测（10分钟）（一）填空：1．在ABCD中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，∠D=

4、度．2．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作__________。3．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．4．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．5．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______．6．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系

5、是______．7．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．6题图7题图8．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．9．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______．（二）选择题10．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是()．(A)AF＝EF(B)AB＝EF(C)AE＝AF(D)AF＝BE11．如图，下列推理不正确的是()．(A)∵AB∥CD∴∠ABC＋

6、∠C＝180°(B)∵∠1＝∠2∴AD∥BC(C)∵AD∥BC∴∠3＝∠4(D)∵∠A＋∠ADC＝180°∴AB∥CD12．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为()．(A)5(B)6(C)8(D)12（三）补充提高1.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.2.□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________.3.如图，在□ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.

7、它们的位置关系如何呢？课后记：18.1.1平行四边形的性质（2）学习目标：1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学习过程：一、自主预习（10分钟）想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？探一探按课本的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对

8、角线.实验后思考：（1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的结论一致吗？（2）线段OA与OC，OB与OD有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边形的对