第十八章平行四边形全章导学案.doc

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1、平行四边形的性质（第1课时）【教学目标】1.通过运用图形的变换探索并掌握平行四边形的有关概念和性质。2.会用平行四边的性质解决问题。3.体会数学与生活的关系，激发求知欲，建立学好数学的自信心。【教学重点】平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用。【教学难点】探索和掌握平行四边形的性质。教学过程：环节一、自学感知：自学课本P411、定义：有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，请你数学几何语言给平行四边形下个定义：∵∥,∥∴四边形ABCD是平行四边形2、表示：平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。注意：表示一

2、般按一定的方向依次写出各顶点字母3、对角线的定义：平行四边形两个顶点连成的叫做它的对角线4、如图口ABCD中，对边有______组，分别是___________，对角有_____组，分别是____________，对角线有______条，它们是__________________。环节二、合作探究请你剪两个一样的口ABCD，作出两条对角线交于点O，将其中一个旋转180°，然后重合在一起，仔细观察完成下列各题：（1）∠A与∠重合，∠B与∠重合，因此：∠A=∠，∠B=∠。即：平行四边形的相等（2）AB与重合，BC与重合，因此：AB=,BC=。即：平行四边形的相等已知：如图，已知ABCD是平行

3、四边形，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．归纳出平行四边形的性质：文字叙述几何表示边两组对边平行AB∥CDAD∥BC角思考：1、平行四边形的邻角是什么关系？环节三、例题讲解例1如图，在口ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E,F，求证：AE=CFEFDCBA例2如图，小明用一根36m长的绳子围成一个平行四边形的场地，其中一条边AB的长为8m,其它三边的长各为多少环节四、课堂练习：145页练习1、2环节五、课堂小结环节六、当堂检测A组（1）在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶

4、1∶2∶1（2）口ABCD中，∠A=50°，则∠B=____，∠C=，若AD+BC=30cm，口ABCD的周长是96cm,则AB=,BC=_____（3）口ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C=___,∠D=。（4）口ABCD中，AB－CB=4cm，周长为32cm，则AB=。（5）口ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cmB组（6）、在平行四边形ABCD中，的平分线交CD于点E，的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。（7）、如右图在口ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若AE=4，

5、AF=6.口ABCD周长为40。求口ABCD的面积。C组E（8）、如右图，在口ABCD中，若AE平分∠DAB，且AB=5cm,AD＝9cm,求EC。平行四边形的性质（第2课时）【教学目标】1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．【教学重点】平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．【教学难点】综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教学过程环节一、温故知新（1）的四边形是平行四边形。四边形与平行四边形的关系是。（2）平行四边形的性质

6、：①具有一般四边形的性质（内角和是）．②文字叙述几何表示边两组对边平行AB∥CDAD∥BC角环节二、合作探究ADOBC如图，在□ABCD中，AC、BD交于点O，1、线段OA与OC，OB与OD有什么关系？2、四个小三角形的面积有什么关系？猜想：（1）平行四边形的对角线。（2）S△AOB=_____S□ABCD证一证已知：如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.环节三、例题分析：BAOCD例1如图，在□ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？例2已知四边形

7、ABCD是平行四边形，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．环节四、课堂练习P44，T1,2环节五、课堂小结环节六、课堂检测A组1．平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为__。2．□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则边AB长的取值范围。3．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝_