衡南五中高二第一学期月考测试题

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1、衡南五中高二第一学期月考测试题时间：120分钟分值：150分一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．数列则是该数列的（）A．第6项B．第7项C．第10项D．第11项2．在△ABC中，BC=8，B=60°，C=75°，则AC等于（）A．B．C．D．3．下列不等式中解集为实数集R的是（）A.B.C.D.4．在等差数列中，，则该列的前5项的和为（）A.10B.16C.20D.325．已知中，的对边分别为若=且，则b=（）A．2B．4＋C．4—D．6．在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为（）A．

2、8B．±8C．16D．±167．若不等式的解集是，则的值为A.－10B.－14C.10D.148．已知△ABC的周长为若△ABC的面积为则角C的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°9．已知等差数列的前项和为，若且三点共线（该直线不过点),则等于（）A．100B．101C．200D．20110．在有限数列{an}中，是的前项和，若把称为数列的“优化和”，现有一个共2006项的数列：a1，a2，a3，…，a2006，若其“优化和”为2007，则有2007项的数列1，a1，a2，a3，…，a2006的“优化和”为（）A．200

3、5B．2006C．2007D．2008一、选择题题号12345678910答案二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上.11．在中，若三个内角、、成等差数列，且，则外接圆半径为。12．若是数列{an}的前n项和，且=.13．在中，则的取值范围为．w．w14．如图，在中，，是边上一点，，则15．如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是.。1223434774511141156162525166三．解答题：本大题共６小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1

4、6．（本题小题满分12分）在平面四边形中，已知平分，，，，，求的长.17．（本小题满分12分）设{an}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S10=110，且a1，a2，a4成等比数列.（1）证明a1=d；（2）求公差d的值和数列{an}的通项公式.18．（本小题满分12分）在中,,,．（1）求的值；（2）求的值．19．（本小题满分12分）△ABC中，BC=a，AB=c,AC=b，且向量，求角A的值.20．（本小题满分12分）甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查，提供两个不同的信息图如图所示．甲调查表明:从第1年每

5、个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个鸡场出产2万只鸡．乙调查表明:由第1年养鸡场个数30个减少到第6年10个．请您根据提供的信息说明：⑴第2年养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数；⑵到第6年这个县的养鸡业比第1年是扩大了还是缩小了？请说明理由；⑶哪一年的规模最大？请说明理由．21．（本小题满分15分）已知数列的前n项和，当（1）求证是等差数列；（2）若；（3）在条件（2）下，试求满足不等式的正整数m.一、选择题题号12345678910答案BCBAAABCAC二、填空题11、12、3313、（1，3）14、15、三、解答题17,（1）证明

6、：因成等比数列，故又{an}是等差数列，有.于是即化简得（2）解：由条件S10=110和S10=10a1+，得到10a1+45d=110.由（I）a1=d，代入上式得55d=110，故d=2，因此，数列{an}的通项公式为18，解：(1)在中,根据正弦定理,．于是　　．(2)在中,根据余弦定理,得．于是　　．从而　，．所以　．19，解：∵∴，∴∴∴由正弦定理得，∴∵，∴20，解：（1）第2年养鸡场的个数为26个，全县出产鸡的总只数是31.2万只(2)到第6年这个县的养鸡业比第1年缩小了（3）第2年的规模最大21，解：（1）∵当∴当即整理，

7、得，又∴是首项为1，公差为的等差数列.（2）∵∴………………6分∴（3）∵∴原不等式可化为∵∴∴满足不等式的正整数m的值是1，2，3，4.