资源描述：
《长沙理工大学概率论试题3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、长沙理工大学数计学院概率论与数理统计模拟试题三考试类别:闭卷考试时量:120分钟试卷类型:B卷题号一二三四五六七八九十合分得分得分评卷人复查人一.填空题(每空2分,共40分)1.设,若互不相容,则;若独立,则.2.从中任选三个不相同的数字,={三个数字中最小的是5},={三个数字中最大的是5},则,.3.设~,~,且与独立,则的分布列为.4.若随机变量,则.5．设,,相互独立,,令=,则期望,标准差=.6．已知随机变量,的方差分别为相关系数为,则,.7.设随机变量的分布函数，则=,=.8.随机变量,若,则.XY12311/61
2、/91/1821/3a1/99.设的联合分布列为则,的分布列为.10.在两次独立重复实验中,事件至少出现一次的概率为0.64,则=.11.设独立同分布,有共同的概率密度函数,则.12.设独立同分布,且,则.13.设,则.14.设独立同分布,,则.得分评卷人复查人二.单选题(在本题的每一小题的备选答案中,请把你认为正确答案的题号,填入题干的括号内,多选不给分.每题3分,共15分)1.设为两事件,且,则下列命题中成立的是()①.独立②.独立互不相容③.独立④.独立2.设的分布列为,则的分布函数为()①.②.③.④.3.设随机变量的
3、期望方差,由车贝晓夫不等式知()①.②.③.④.4.设随机变量服从指数分布,则()①.()②.③.④.5.若,且,则.()①.0②.-③.④.得分评卷人复查人三.计算题(共45分)1.某工厂甲、乙、丙三车间生产同一种产品,产量分别占25%,35%,40%,废品率分别为5%,4%和2%.产品混在一起,求总的废品率及抽检到废品时,这只废品是由甲车间生产的概率.(8分)2.设随机向量的联合密度函数为:其它求①常数c;②;③;④讨论的独立性.(12分)3.袋中有5个红球,3个白球,无放回地每次取一球,直到取出红球为止,以表示取球的次数
4、,求①的分布列,②,③.(9分)4.某秘书将50封写好的信随机地装入写有这50个收信人地址的信封,表示该秘书将信装对信封的数目,求的期望.(8分)5．设服从参数为的泊松分布，试求参数的矩估计与极大似然估计。(8分)一.1.0.30.52.9/916/4553.4.5.86.9.680.87.10.51231/21/31/68.0.359.2/910.0.411.0.512.113.5/714.0.5二.①①③②③三.1.设={产品由甲厂生产},={产品由乙厂生产},={产品由丙厂生产},={产品是废品},由题意；,,.2分由全
5、概率公式,总的废品率为,5分从而由贝叶斯公式,抽到的废品是由甲车间生产的概率为.8分2.①由于,所以;3分②;6分③;9分④,,显然,所以与独立.12分3.①的可能取值为1,2,3,4.;5分②;7分③.9分4.设表示第封信装对信封与否的情况,即(={第封信装对了信封},(={第封信没装对信封},显然.而.5分.8分5.解：∵X～∴E(X)=(1分)矩估计：（3分）似然函数：（5分）（7分）∴（8分）
