第二章实数习题精选及答案

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1、一、精心选一选！81.边长为4的正方形的对角线长是（D）A.整数B.分数C.有理数D.无理数2.的算术平方根是（A）A．B．-C．D．±3．.下列说法不正确的是（C）A.-1的立方根是-1；B.-1的平方是1；C.-1的平方根是-1；D.1的平方根是±14．下列各式中，正确的是（C）A．B．C．D．5.要使=3－x，则x的取值范围(D)A.x≤3B.x≥3C.0≤x≤3D.任意数6．已知

2、x

3、=2，则下列四个式子中一定正确的是（C）A.x=2B.x=—2C.x2=4D.x3=87．已知x、y为实数，且，则的值为（D）A．3B．－3C．1D．－1[来xkb1

4、.comm]8．－8的立方根与4的平方根之和为（D）A．0B．4C．－4D．0或－4二、细心填一填！89．若无理数a满足，请写出两个符合条件的无理数：_______、________。10．2的平方根是_______，－27的立方根是_______．11．如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________．12.　用计算器计算：≈________．（结果保留四个有效数字）13.如果与互为相反数，则ab=__________。14．______。15.比较大小：_________π.16.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是________．三、用

5、心做一做！817.如图:(1)斜边所在的正方形面积是___________.⑵如果斜边用b表示，b是有理数吗？18．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出这样的线段。19.（1）填空：[①（）2=______；（）2=______；②（）2等于=______；　　(2)归纳：对于正数a，（）2=______；即一个正数a的平方根的平方等于它的本身。20．求满足下列条件的x的值：（1）；（2）(x-2)2-25＝021.求下列各式中的x：　⑴；2(x+5)3=—27；.22.小红妈妈的水果销售店新

6、进了50箱新品种的水果，装这种水果的纸箱尺寸为50×50×40（长度单位：厘米）。现在由于经营需要，小红妈妈准备将这批水果分装在80个完全相同的正方体纸箱内，试问：这种正方体纸箱的棱长应为多少厘米？23．在劳技课上小明想用一块面积为400cm2的正方形木板，沿着边的方向锯出一块面积为300cm2的长方形模具，使它的长宽之比为3∶2，请你帮忙替小明想一想，他能不能锯出符合要求的长方形模具？24．若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根.B卷一、精心选一选！31.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数是（

7、C）．A．0B．1C．2D．32．若是一个实数，则x可取值的个数为（B）A．0个B．1个C．2个D．无数个3.要使有意义，则x的取值范围是（B）A.x≠0B.x≠1C.x≥1D.x＞1二、细心填一填！34．若（x－1）与（x+7）是一个数的平方根，则这个数是_______．5．—的平方根是_______6．已知，，，若（a、b都为正整数），请推测，。[三、用心做一做！37.若，求的值。8．借助于计算器可以求得，，，。仔细观察上面几道的计算结果，你能发现什么规律？请你用所发现的规律，猜想的值是多少？9．如图所示，要在离地面5米处的电线杆上的两侧引拉线AB和A

8、C，固定电线杆.生活经验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧长度的时，电线杆比较稳定.现要使电线杆稳定，问拉线至少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识进行解答.（精确到1米）.C卷1道1．小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm2的正方形，小颖对小明说：“我用这根铁丝可以围个面积也是25cm2的圆，且铁丝还有剩余”．问小颖能成功吗？若能，请估计可剩多少厘米的铁丝？（误差小于1cm）若不能，请说明理由．参考答案：A卷：一、1．D2．A3．C4．C5．D6．C7．D8．D那么说明a既不是整数也不是分数.答案：⑴5⑵b2＝5，b不是有理数

9、.１8．图略；19．①64，；②7.2；③（）2＝a（a＞0），20．（1）；(2)(x-2)2-25＝0(x-2)2＝25∴x-2＝±5即x1＝7或x2＝-321．解：（1）∵，，　　　∴.　(2)∵(x+5)3=—27，∴x+5=—3，∴x=—8.16．23．答：小明不能锯出符合要求的模具，理由如下：设面积为300cm2的长方形模具的长为3xcm，宽为2xcm，则有，解得，所以应该制作的长方形模具的长为cm，因为50>49，所以，即长方形模具的长应大于21cm，而正方形的边长只有20cm，因此这样的长方形模具不能锯出。24．解：由题意，得，所以，，因此

10、B卷：1.C2．B3．B4．16；5.±2；6．。9．解：当结果精