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1、专题二实数一．选择题1.的算术平方根是（）A、B、C、D、2.的平方根是（）A、－6B、36C、±6D、±3.在下列各式子中，正确的是（）A、B、C、D、4.实数范围内，下列判断正确的是（）A.若,则m=nB.若,则C.若=，则D.若=，则5.下列说法中正确的有()个①无限小数都是无理数；②无理数是无限小数;③是分数；④是无理数；⑤的平方根是±3；⑥-125的立方根是±5；⑦无意义；⑧一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根；⑨一定是负数；⑩若a为实数，则，A.3B.4C.5D.66.若a为实数，下列代数式中，一定是负数的是（ ）A．-a2B．-（a+1）2C.D．-（
2、
3、-a
4、+1）7.若,则实数a在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧8.若a,b均为正整数，且，则a+b的最小值是()A.3B.4C.5D.69.若数轴上表示数x的点在原点左边，则化简的结果是（）A.-4xB.4xC.-2xD.2x10.如果，那么k的取值范围是（）A.k≤3B.k≥3C.0≤k≤3D.k为任意实数二．填空1.,若的立方根是2，则x=____；若，则x的平方根是_______2.平方等于它本身的数是______，平方根等于它本身的的数是______;算术平方根等于它本身的数是______；立方等于它本身的数是______
5、_,立方根等于它本身的数是_____。3.当a取_______时有意义；当a取_______时，有意义，已知a为实数，那么4.与最接近的整数是________5.比较大小:7_____6,-______-3,____()3，6.若，则化简的结果是7.当x≤0时，化简
6、1-x
7、-=_______8.若0＜x＜1，则x、x2、.中最小的是________9.已知数轴上有A,B两点，且这两点之间的距离是，若点A在数轴上表示的数是，则点B在数轴上表示的数为________10.若，则±=。11.若，则-0.0383的立方根是______已知，则x=_____,y=_________12.若
8、13.若14.若无理数的整数部分是3，则a的取值范围是_______15.请你观察思考下列计算过程：∵112=121，∴,同样∵1112=12321．∴，由此猜想：的值为_______16.设a,b为有理数，且17.已知，则；关于x的方程的解是__________18.对于式子2-，当x=_____时，它取得最大值是______;当x=_____时,它取得最小值是______19.设a,b为非零实数，则可能的值为__________.20.设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，则下列结论中正确的是________．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②
9、[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是0；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立．三．解答题1.若的值2.已知实数a,b,c满足，求的值4.已知，为实数，且满足，则的值时多少？5.若的值.6.已知x,y满足，求xy的平方根.7.阅读下面的文字，解答问题.大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。请解答：已知：，其中是整数，且，求的相反数.8.计算=_________________由此猜想==
10、9.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为
11、AB
12、．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①所示，
13、AB
14、＝
15、OB
16、＝
17、b
18、＝
19、a－b
20、；当A、B两点都不在原点时（1）如图②所示，点A、B都在原点右边，
21、AB
22、＝
23、OB
24、－
25、OA
26、＝
27、b
28、－
29、a
30、＝b－a＝
31、a－b
32、；（2）如图③所示，点A、B都在原点左边，
33、AB
34、＝
35、OB
36、－
37、OA
38、＝
39、b
40、－
41、a
42、＝－b－（－a）＝
43、a－b
44、；（3）如图④所示，点A、B在原点两边，
45、AB
46、＝
47、OB
48、＋
49、OA
50、＝
51、b
52、＋
53、a
54、＝a＋（－b）＝
55、a－b
56、．综上所述，数轴上A、B两点之间的距离表示为
57、
58、AB
59、＝
60、a－b
61、．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是________，数轴上表示－2和5的两点之间的距离是________；（2）数轴上表示x和的两点A、B之间的距离是________，如果
62、AB
63、＝3，则x为_______；（3）取最小值时，相应的x的取值范围是_________.
