安徽省亳州市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷 word版含解析

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1、安徽省亳州市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷一.选择题（每小题5分，共60分）1．1920°转化为弧度数为（）A．B．C．πD．π2．集合M={x

2、x=sin，n∈Z}，N={x

3、x=cos，n∈N}，M∩N等于（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{0}D．{﹣1，0}3．现有60件产品，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽到的个体编号可能是（）A．5，10，15，20，25，30B．2，14，26，28，42，56C．5，8，31，36，48，54D．3，13，23，33，43，534．在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用分层

4、抽样法从中抽取容量为20的样本，则应抽取三级品的个数为（）A．2B．4C．6D．105．有一对年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“15”和“亳州”的字块，如果婴儿能够排成“2015亳州”或者“亳州2015”，则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（）A．B．C．D．6．阅读如图所示的程序框图．若输入a=6，b=1，则输出的结果是（）A．1B．2C．3D．47．函数y=sin（2x﹣）在区间的简图是（）A．B．C．D．8．在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，，则等于（）A．B．C．D．9．函数f（x）=2sin（2x+）在[﹣，]上

5、对称轴的条数为（）A．1B．2C．3D．010．若函数f（x）=sin（+x）sin（﹣x），则f（x）在[﹣，]上的最大值为（）A．B．C．D．111．函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，那么任意一点x0∈[﹣5，5]，使f（x0）≤0的概率是（）A．0.1B．C．0.3D．12．在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、分别为、，则=（）A．﹣B．+C．﹣+D．﹣﹣二.填空题（每小题5分，共20分）13．已知扇形内切圆半径与扇形半径之比为1：3，则内切圆面积与扇形面积之比为．14．已知F=（2，3）作用一物体，使物体从A（2，0）移动到B（4，0

6、），则力F对物体作的功为．15．若函数f（x）=2

7、sinx

8、+sinx，（x∈[0，2π]）的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点，则k的取值范围是．16．已知，为两个垂直的单位向量，=，=﹣﹣，=﹣，x+y+z=﹣，则下列命题：①，，中任意两个向量都可以作为平面内所有向量的一组基底；②∥；③在上的投影为正值；④若=（x，y），则

9、

10、2的最小值为．其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）三.解答题（共6小题，共70分）17．已知=（1，0），=（2，1）．（Ⅰ）求

11、+3

12、；（Ⅱ）当k为何实数时，﹣k与+3平行．18．已知，（Ⅰ）求tanx的值；（Ⅱ）求的值．19．统计局就某地居民的月收

13、入情况调查了10000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在[500，1000）．（1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1500，2500）的应抽取多少人？（2）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数．20．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜

14、m+2的概率．21．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为π．（1）求f（）的值；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．22．如图，已知=（2，1），=（1，7），=（5，1），设Z是直线OP上的一动点．（1）求使•取最小值时的；（2）对（1）中求出的点Z，求cos∠AZB的值．安徽省亳州市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷一.选择题（每小题5分，共60分）1．1

15、920°转化为弧度数为（）A．B．C．πD．π考点：弧度与角度的互化．专题：三角函数的求值．分析：根据α+2kπ进行转化即可．解答：解：1920°=5×360°+120°=5×2π+=，故选：D．点评：本题考查角的转化，属于基础题．2．集合M={x

16、x=sin，n∈Z}，N={x

17、x=cos，n∈N}，M∩N等于（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{0}D．{﹣1，0}考点：交集及其运算．专题：集合．分