江西省赣州市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷-Word版含解析.doc

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1、江西省赣州市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上.1．（5分）在等比数列{an}中，若a3=2，a5=16，则a4=（）A．±4B．﹣4C．4D．42．（5分）若直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a2﹣1）=0垂直，则a的值为（）A．0或﹣B．0或﹣C．0或D．0或3．（5分）已知、、均为单位向量，其中任何两个向量的夹角均为120°，则

2、++

3、=（）A．3B．C．D．04．（5分）在

4、△ABC中，若asinA=bsinB，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形5．（5分）不等式x﹣＜1的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）B．（﹣1，1）∪（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，3）D．（﹣1，3）6．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则当Sn取最小值时，n等于（）A．6B．7C．8D．97．（5分）等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（）A．12B．

5、10C．8D．2+log358．（5分）已知点M（﹣1，2），N（3，3），若直线l：kx﹣y﹣2k﹣1=0与线段MN相交，则k的取值范围是（）A．C．（﹣∞，﹣1]∪9．（5分）△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（）A．B．C．D．10．（5分）数列{an}的通项公式an=ncos，其前n项和为Sn，则S2015=（）A．1008B．2015C．﹣1008D．﹣50411．（5分）已知圆C1：（x+2）2+（y﹣3）2=5与圆C2相交于A（0，2），B（﹣1，1）两点，且四边形C1AC2B为平行四

6、形，则圆C2的方程为（）A．（x﹣1）2+y2=5B．（x﹣1）2+y2=C．（x﹣）2+（y﹣）2=5D．（x﹣）2+（y﹣）2=12．（5分）已知向量=（1，x﹣2），=（2，﹣6y）（x，y∈R+），且∥，则的最小值等于（）A．4B．6C．8D．12二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案填写在答题卷上.13．（5分）若不等式x2﹣（a﹣1）x+1＞0的解集为全体实数，则a的取值范围是．14．（5分）已知直线l：3x+4y﹣12=0，l′与l垂直，且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4，则l′的方程是．15．（

7、5分）在约束条件下，目标函数z=3x﹣2y+1取最大值时的最优解为．16．（5分）使方程﹣x﹣m=0有两个不等的实数解，则实数m的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣2k+2=0（k为常数）．（Ⅰ）若点M，N到直线l的距离相等，求实数k的值；（Ⅱ）以M，N为直径的圆与直线l相交所得的弦长为2，求实数k的值．18．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足=，•=3．（Ⅰ）求△A

8、BC的面积；（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．19．（12分）某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f（n）表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入﹣前n年的总支出﹣投资额）．（1）该厂从第几年开始盈利？（2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方法：①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？20．（12分）已知向量=（cosx，﹣1），=（sinx，co

9、s2x），设函数f（x）=•+．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当x∈（0，）时，求函数f（x）的值域．21．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=+，递增的等比数列{bn}满足b1+b4=18，b2b3=32，（1）求an，bn的通项公式；（2）设cn=anbn，n∈N*，求数列cn的前n项和Tn．22．（12分）在直角坐标系xOy中，已知圆C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+4=0，点P是直线l：x﹣2y﹣2=0上的任意点，过P作圆的两条切线PA，PB，切点为A、B，当∠APB取最大值时．（

10、Ⅰ）求点P的坐标及过点P的切线方程；（Ⅱ）在△APB的外接圆上是否存在这样的点Q，使

11、OQ

12、=（O为坐标原点），如果存在，求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由．江西省赣州市2014-2015学年高一下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小