静定与超静定斜梁内力及抗裂计算探讨

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1、静定与超静定斜梁内力及抗裂计算探讨【摘要】文章在常用建筑力学分析斜梁受力特征及内力计算的基础上，根据荷载特点、斜梁端部构造连接情况，选择更符合斜梁实际的支座类型，按静定与超静定斜梁进行系统的内力分析，提供有关计算简图。同时以某屋面斜梁开裂为案例，对斜梁进行了抗裂计算，以说明设计斜梁时考虑斜梁轴力影响的必要性。　　【关键词】斜梁；内力；抗裂；计算　　TheexploreofStaticstabilityandUltrastaticstabilityoftheInclinedbeam'sInternaIForceandAnti-breakingCalculation　　Y

2、angShi-chun　　(ShenzhenlichengyuanConstructionconsultationCo.,Ltd.GuangdongShenzhen518028)　　【Abstract】Basedonthemethodofusingmonarchitecturalmechanicsanalysistheinclinedbeam'sforcecharacteristicandinternalforcecalculation.AccordingtotheloadcharacteristicsandthetectonicconnectionsofInclin

3、edbeamends,Choosethemoreaccord'sactualbrackettype.AccordingthestaticstabilityandultrastaticstabilityoftheInclinedbeam'stosystematicanalysisinternalforce.Providerelevantcalculatingdiagram.Atthesametimeinaroofinginclinedbeamcrackcases,forinclinedbeamanti-crackcalculation,toillustratethene

4、cessityofConsiderinclinedbeamaxisforceinfluence.　　【Key;Internalforce;Anti-crack;Calculation　　1.引言　　在混凝土结构工程中斜梁开裂的情况时有发生。尽管某些细小裂缝对结构暂未造成安全威胁，但这是一种质量缺陷及安全隐患，是设计应当重视与解决的课题。　　文章结合某地砼屋面斜梁开裂的验算案例（如图1所示），对这类斜梁在静载、风载作用下，按静定与超静定斜梁进行内力分析及抗裂计算与探讨，供混凝土斜梁设计参考。　　2.静载作用下静定斜梁的内力分析　　如图1所示的混凝土斜梁在设计时，是根据常

5、用的斜梁内力分析方法（如图2所示），按斜梁在静载作用下跨中的最大弯矩来设计计算斜梁的断面尺寸与配筋。在竣工三个月后进入第一个夏季时，两栋楼房16根屋面斜梁全部发生开裂［1］。设计认为，该斜梁内力计算符合常规，斜梁结构设计符合现行《混凝土结构设计规范》,对斜梁开裂不承担责任。　　按常规，其支座反力为：　　RAX=0(1)　　RAY=12gL(2)　　RBY=12gL(3)　　其弯矩值为：　　M=12g(LX-X2)(4)　　跨中最大弯矩值为：　　Mm=18gL2(5)　　其剪力值为：　　Q=g(L2-X)cosθ(6)　　支座处最大剪力值为：　　

6、Qm=12gLcosθ(7)　　其轴力值为：　　N=－g(L2-X)Sinθ(8)　　跨中最大弯矩处轴力为零，支座处轴力最大，其值为：　　Nm=12gLsina(9)　　其中下支座处轴力为压力，上支座处为拉力。　　对于这类斜梁，当边柱（构造柱）刚度仅为斜梁　　刚度1/3的情况下，下支座应为可移动铰支座。上支座由于中柱（构造柱）与右边同截面斜梁的共同约束，应为不动铰支座（静定斜梁）或固定支座（超静定斜梁）。其计算简图如图3所示。　　此时的静定斜梁，其弯矩、剪力与常用方法计算结果相同。但沿斜梁全长的轴力为拉力，且按上大下小分布，如图6-b、c、d所示。　　此时斜梁跨中

7、轴力不为零，其值为：　　NX=g(L-X)Sinθ（10）　　跨中最大弯矩处的轴力为：　　NC=12gLSinθ（11）　　图4斜梁负风压作用下的静定斜梁内力计算简图　　3.风载作用下静定斜梁的内力分析　　在风载作用下，连接斜梁下支座的边柱（构造柱）为静定结构时,如图4所示　　3.1在斜梁段负风压作用下。　　下支座D水平反力RDL为零,竖向反力RDH为:　　RDH=-12gLLtg2θ（12）　　斜梁A端轴力ND为：　　NA=12gLLtg2θSinθ（13）　　斜梁A端剪力QD为：　　QD=gLLtg2θC