高中物理第十一章机械振动3简谐运动的回复力和能量互动课堂学案新人教版选修3_4

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1、3.简谐运动的回复力和能量互动课堂疏导引导1.简谐运动的回复力（1）回复力：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到平衡位置的力叫做回复力.回复力是使物体产生振动的必要条件.（2）回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是弹力，也可以是其他力（包括摩擦力），或几个力的合力，或某个力的分力，例如单摆在摆动过程中摆球受到的回复力是重力的切向分力.物体沿直线振动时回复力就是合外力，沿圆弧振动时回复力是合外力在圆弧切线方向上的分力.（3）不同振动中回复力的来源不同.回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置（沿圆弧

2、振动时，物体经平衡位置回复力为零，但合外力不为零）.只要物体离开平衡位置，它就要受到回复力的作用.（4）理解回复力应避免发生以下几种错误：①受力分析不全面，导致回复力的计算值错误.②对F=-kx的片面理解，认为只有弹簧振子才适用此公式.其实对于非弹簧振子，k是由其他物理量决定的常数.③误认为回复力等同于弹力，是一种新性质的力.2.简谐运动的动力学定义如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，这样的运动，就是简谐运动.（1）简谐运动的动力学特征：回复力满足F=-kx，即回复力的大小跟位移大小成

3、正比，方向跟位移方向相反.（2）简谐运动的运动学特征：是一种变加速的往复运动，.（3）判断一个物体是否做简谐运动，在它满足了在平衡位置附近做振动的运动特征后，就看它是否满足简谐运动受力的特点，即回复力是否满足F=-kx(或).3.简谐运动的能量简谐运动中，通过回复力做功，动能和势能相互转化，总机械能保持不变.（1）在振动的一个周期内，动能和势能间完成两次周期性的转化.（2）振动势能可以为重力势能（例如单摆），可以是弹性势能（例如水平方向振动的弹簧振子），也可以是重力势能和弹性势能之和（例如沿竖直方向振动的弹簧振子）.（3

4、）振动能量是振动系统动能和势能的总和，对简谐运动，在振动过程中保持不变.（4）简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能量越大.在简谐运动中，振动能量保持不变，所以振幅保持不变，它将永不停息地振动下去，可见简谐运动是一种理想化的振动.4.简谐运动的运动特点物体位置位移x回复力F加速度a速度v势能Ep动能Ek方向大小方向大小方向大小方向大小平衡位置O零零零vm零Ekm最大位移处M指向MA指向OkA指向O零Epm零O→M指向M零→A指向O零→kA指向O零→指向Mvm→零零→EpmEkm→零M→O指向MA→零指向OkA→零

5、指向O→零指向O零→vmEpm→零零→Ekm活学巧用1.在水平方向上振动的弹簧振子如图11-3-1所示，受力情况是（）图11-3-1A.重力、支持力和弹簧的弹力B.重力、支持力、弹簧弹力和回复力C.重力、支持力和回复力D.重力、支持力、摩擦力和回复力思路解析：回复力是按作用效果命名的力，它由弹力或其他力或几个力的合力或分力等来充当.本题中水平弹簧振子受重力、杆的支持力和弹簧的弹力（杆光滑不受摩擦力），弹簧的弹力提供向心力.答案：A2.试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动.图11-3-2思路解析：如图11-3-2所示，

6、设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为x0，根据胡克定律及平衡条件有mg-kx0=0①当振子向下偏离平衡位置的位移为x时，回复力（即合外力）为F回=mg-k(x+x0)②将①代入②得：F回=-kx，可见，重物振动时的受力符合简谐运动的条件.3.如图11-3-3所示，由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板上，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距离后放手，此后振子在平衡位置上下做简谐运动，不计空气阻力，则（）图11-3-3A.振子速度最大时

7、，振动系统的势能为零B.振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等C.振子经平衡位置时，振动系统的势能最小D.振子在振动过程中，振动系统的机械能守恒思路解析：振动系统的机械能由振子的动能、重力势能和弹簧弹性势能构成，弹簧振子在振动过程中，机械能守恒；振子的平衡位置即振子未被拉动处于静止状态时的位置，此时弹力等于重力，当振子在运动中处于平衡位置时，受力平衡，速度最大，动能最大，势能最小.其中重力势能为零，而弹性势能不为零.综上所述，正确选项应为C、D.答案：CD4.一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的有（）A.若

8、位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B.振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C.振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同思路解析：如图11-3-4所示，因为弹簧振子的位移是以平衡位置O为起点的，设向右为正，则当振子在OB段时，位移