高中物理 第十一章 机械振动 11.3 简谐运动的回复力和能量（2）学案新人教版选修3-4.doc

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1、11.3简谐运动的回复力和能量[目标定位]1.知道回复力的概念，了解它的来源.2.理解从力的角度来定义的简谐运动.3.理解简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、能量等各物理量的变化规律.4.知道简谐运动中机械能守恒，能量大小与振幅有关．会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律．一、简谐运动的回复力1．简谐运动的动力学定义：如果所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成，并且总是指向，质点的运动就是简谐运动．2．回复力：由于力的方向总是指向，它的作用总是要把物体拉回到，所以通常把这个力称为回复力．

2、3．弹簧振子的回复力与位移的关系：F＝，式中k是弹簧的．想一想回复力是不是除重力、弹力、摩擦力等之外的一种新型的力？它有什么特点？二、简谐运动的能量1．如果摩擦等阻力造成的损耗可以忽略，在弹簧振子运动的任意位置，系统的动能与势能之和都是的．2．简谐运动是一种的模型．想一想弹簧振子在振动过程中动能与势能相互转化，振子的位移x、回复力F、加速度a、速度v四个物理量中有哪几个与动能的变化步调一致？一、简谐运动的回复力1．对回复力的理解(1)回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它可以是物体所受的合外力，也可以是一个力

3、或某一个力的分力，而不是一种新的性质力．(2)简谐运动的回复力：F＝－kx①k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关．②“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反．③x是指质点对平衡位置的位移，不一定是弹簧的伸长量或压缩量．④回复力的作用总是把物体拉向平衡位置．2．简谐运动的加速度据牛顿第二定律，a＝＝－x，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反．说明：k是比例系数，不能与弹簧的劲度系数相混淆．3

4、．判断振动为简谐运动的方法(1)运动学方法：找出质点的位移与时间的关系，若遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线，就可判定此振动为简谐运动．(2)动力学方法：若回复力F与位移x间的关系满足F＝－kx，则物体做简谐运动，否则就不是简谐运动．图11－3－1【例1】如图11－3－1所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是()A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C．振子由A向O运动过程中，回复力逐

5、渐增大D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置图11－3－2【例2】如图11－3－2所示，将一劲度系数为k，原长为L0的轻弹簧的一端固定在倾角为θ的光滑斜面的顶端，另一端连接一质量为m的小球．将小球沿斜面拉下一段距离后松手．证明：小球的运动是简谐运动．二、简谐运动的能量1．不考虑阻力，弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻的动能与势能之和不变，即机械能守恒．2．简谐运动的机械能由振幅决定对同一振动系统来说，振幅越大，振动的能量越大．如果没有能量损耗，振幅保持不变，它将永不停息地振动下去，因此简谐运

6、动又称等幅振动．【例3】如图11－3－3图11－3－3所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.(1)简谐运动的能量取决于________，物体振动时动能和________能相互转化，总机械能________．(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是()A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，

7、且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是()A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减小三、简谐运动中各量的变化情况如图11－3－4所示的弹簧振子图11－3－4位置AA→OOO→BB位移的大小最大0最大速度的大小0最大0动能0最大0势能最大最小最大总能不变不变不变不变不变图11－3－5【例4】如图11－3－5所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是()A．在第1s内，质点速度逐渐增大B．在第1s内，质点加速度逐渐增大C．在第1s内，质点的回复力逐渐增大D．在第4s内质点的

8、动能逐渐增大E．在第4s内质点的势能逐渐增大F．在第4s内质点的机械能逐渐增大简谐运动的回复力图11－3－61．如图11－3－6所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是()A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定