江阴市周庄中学2016年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省无锡市江阴市周庄中学八年级（下）第一次月考数学试卷　一.选择题（每题3分，共30分）1．下列计算正确的是（　　）A．（﹣2）0=0B．3﹣2=﹣9C．D．2．下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．化简二次根式得（　　）A．﹣5B．5C．±5D．304．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD5．如图，▱ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于（　　）A．18°B．36°C．72°D．

2、108°6．如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的（　　）A．B．C．D．7．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＞﹣28．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）A．4B．6C．8D．10第22页（共22页）9．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（　　）A．3B．4C

3、．5D．610．在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（　　）A．（）2014B．（）2015C．（）2015D．（）2014　二、填空题：（每小题6分，共26分）11．计算：=　　　　　　；=　　　　　　；=　　　　　　．12．已知a＜2，则=　　

4、　　　　．13．若成立，则x满足　　　　　　．14．在等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有　　　　　　个．15．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是　　　　　　度．16．若菱形的两条对角线分别为10和24，则该菱形的边长是　　　　　　，菱形的面积是　　　　　　，菱形的高是　　　　　　．17．已知矩形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O，若AC+BD=8cm，∠AOD=120°．则AB的长为　　　　　　cm．18．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的

5、正半轴上，OA=6，OB=8，D为边OB的中点．第22页（共22页）（1）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标为　　　　　　；（2）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=3，当四边形CDEF的周长最小时，则点E的坐标为　　　　　　．　三、解答题（共44分）19．计算（1）（2）．20．已知：，，求代数式x2+y2的值．21．如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于点E和点F．试说明（1）△ABE是等腰三角形；（2）四边形AECF是平行四边形．22．如图，已知△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC

6、，ED⊥BC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：四边形AFDE是菱形．23．如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．（1）求证：AE=DC；（2）已知DC=，求BE的长．24．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，∠ACO=30°（1）求B、C两点的坐标；第22页（共22页）（2）过点G（0，﹣6）作GF⊥AC，垂足为F，直线GF分别交AB、OC于点E、D，求直线DE的解析式；（3）在（2）的条件下，若点M在直线DE上，平面内是否存在点P，使以O、F、M、P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点P的

7、坐标；若不存在，请说明理由．25．如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8．理解与作图：（1）在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．计算与猜想：（2）求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学

8、给我们的启