襄阳市诸葛亮中学九年级上第三次月考数学试题

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1、2014年襄阳市诸葛亮中学第三次月考数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（）2．已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　）A．2B．-2C．±2D．3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）4．若y与x成正比例，z与y成反比例，则z是x的（　　）　A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．不能确定5．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）　A．2：5B．2：3C．3：5D．3：2

2、6．如图，在⊙O中，弦BC=2．点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是（）A．2B．4C．D．7．下列所给条件中，可以判断△ABC与△DEF相似的是（　　）　A．∠A=46°，∠B=80°，∠E=54°，∠F=80°　B．　C．AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=167　D．∠A=90°，∠F=90°，AC=5，BC=13，DF=10，EF=268．下列选项中，阴影部分面积最小的是（　　）A．B．C．D．9．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在同一坐标系中，一次函数y=ax+c和反比例函数y=的图象大致是（　　）　A．B．C．D．10．

3、如图，⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为4，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（）A.B.C.5D.2（第9题）（第10题）（第12题）11.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）　A．50（1+x）2=182B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182　C．50（1+2x）=182D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=18212.如图，给出下列命题及函数与和的图象：①如果＞＞，那么0＜＜1；②如果＞＞，那么＞1或-1＜＜0；③如果＞＞，那么-1＜＜0；④如果＞

4、＞，那么＜-1.则（）A.正确的命题是①④B.错误的命题是②③④C.正确的命题是①②D.错误的命题只有③7二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）13.若方程的两根分别为和，则的值是_____________.14.已知双曲线（k≠0）上有一点P，PA⊥x轴于点A，点O为坐标原点，且△POA的面积为24，则此反比例函数的解析式为_____________.15．如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=180mm，高AD=120mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是　　mm．16.如图，正方形ABCD的

5、边长为6，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画，连接AF，CF，则图中阴影部分面积为．（第15题）（第16题）17.已知：⊙O的直径CD=13cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD垂足为M，且AB=12cm，则AC的长为．三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.18.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中满足.19.（本题满分6分）如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A

6、1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；（3）在（2）的条件下求出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）20.（本题满分6分）已知：如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，（1）求证：．（2）若CF=1，AB=10，且BF=2EF，试求线段EF、BF的长度.21.（本题满分6分）如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，4）和点B（7，-2）.（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，直接写出＞时自变量的取值范围；（3）如果点C与点A关于轴对称，求△ABC的面积.22.（本题满分6分）

7、如图，利用一面墙（墙EF最长可利用28米），围成一个矩形花园ABCD．与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙）．用砌60米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米；能否围成480平方米的矩形花园，为什么？23.（本题满分7分）7已知：如图，在△ABC中，E是内心，延长AE交△ABC的外接圆于点D，弦AD交弦BC于点F．（1）求证：DE=DB；（2）当点A在优弧BC上运