河北省沧州市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年河北省沧州市八年级（上）期末数学试卷　一、选择题：共10小题，每小题3分1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞3B．x≥3C．x＜3D．x≤3　2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．圆　3．已知1≤a≤，化简+

2、a﹣2

3、的结果是（　　）A．2a﹣3B．2a+3C．3D．1　4．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（　　）A．36°B．60°C．72°D．108°　5．正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD

4、上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图，则图中阴影部分的面积之和等于（　　）A．a2B．0.25a2C．0.5a2D．2　6．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（　　）A．10B．2C．10或2D．无法确定　7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个　8．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC等于（　　）A．7.5°B．10°C．15°D．18°　9．如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥A

5、B于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（　　）A．①B．②C．①②D．①②③　10．一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（　　）A．50B．50或40C．50或40或30D．50或30或20　　二、填空题：共7小题，每小题3分11．计算=　　　　　　．　12．若=3﹣x，则x的取值范围是　　　　　　．　1

6、3．已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为　　　　　　．（结果保留根号）　14．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于　　　　　　．　15．如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为　　　　　　度．　16．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是　　　　　　．　17．如图，∠BOC=10°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交O

7、C于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=　　　　　　．　　三、解答题：共8小题，共69分18．计算：×（﹣）+

8、﹣2

9、+（）﹣3．　19．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足+

10、b﹣4

11、=0，求该直角三角形的斜边长．　20．如图：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：①AC=AD；②CF=DF．　21．观察下列等式：①=1×3；②

12、=3×5；③=5×7；…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第④个等式：=　　　　　　×　　　　　　；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．　22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．说明：（1）CD=EB；（2）AB=AF+2EB．　23．阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；．以上这种化简过程叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：．（1）请用其中一种方法化简；（2）化简：．　24．在寻找马航MH37

13、0航班过程中，两艘搜救舰艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B．接到消息后，一艘舰艇以16海里/时的速度离开港口O（如图所示）向北偏东40°方向航行，另一艘舰艇在同时以12海里/时的速度向北偏西一定角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里，问另一艘舰艇的航行方向是北偏西多少度？25．京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）

14、已知甲队每