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1、绝密★启用前试卷类型：高职类山东省2014年普通高等教育专升本统一考试高等数学（经管类）密押模拟卷一答案一、单项选择题：本大题共5个小题，每小题1分，共5分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分.1.C2.B3.A4.C5.C二、填空题：本大题共5个小题，每小题1分，共5分6.4x+137.68.9.210.三、判断题：本大题共5个小题，每小题1分，共5分11.×12.×13.×14.√15.√四、计算题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分16.解：.17.解：.18.解：令，有，利用微分的不变
2、性得：1219.解：积分区域如图07-1所示：的边界、用极坐标表示分别为，；故积分区域在极坐标系系下为图07-1，故.20.解：因；.所以；.故.21.解：方程可化为，这是一阶线性非齐次微分方程，它对应的齐次方程的通解为，设原方程有通解，代入方程得，即，所以，故所求方程的通解为.12五、证明题：本大题共1个小题，共5分22.证明：因在有意义，从而在上连续且可导，即在上满足拉格朗日中值定理的条件，故存在，使得，又因在上连续，根据连续函数在闭区间上最值定理知，在上既有最大值又有最小值，不妨设分别是最小值和最大值，从而时，有.即，故.12绝密
3、★启用前试卷类型：高职类山东省2014年普通高等教育专升本统一考试高等数学（经管类）密押模拟卷二答案一、填空题：本大题共5个小题，每小题1分，共5分1.2.3.发散4.5.二、单项选择题：本大题共5个小题，每小题2分，共10分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分.6.D7.A8.D9.B10.D三、计算题：本大题共5个小题，每小题6分，共30分11.解：.12.解：.13.解：.14.解：这是标准的不缺项的幂级数,收敛半径,而,故收敛半径.当时,级数化为,这是调和级数,发散的；当时,级数化为,这是
4、交错级数,满足莱布尼兹定理的条件,收敛的.12所以级数的收敛域为.15.解：积分区域如图所示：把区域看作Y型，则有112,故.四、证明题：本大题共1个小题，共5分16.证明：构造函数,即有,显然函数在区间连续,且有,由连续函数的零点定理知方程即在区间有至少有一实数根.另一方面,在区间内恒小于零,有方程,即在区间有至多有一实数根.综上所述,方程在区间内仅有一个实根.12绝密★启用前试卷类型：高职类山东省2014年普通高等教育专升本统一考试高等数学（经管类）密押模拟卷三答案一、单项选择题：本大题共5个小题，每小题2分，共10分.在每小题列出
5、的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分.1.C2.D3.B4.C5.B二、填空题：本大题共5个小题，每小题2分，共10分6.7.8.9.10.三、计算题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分11.解：令，则.12.解：两边取对数得,两边求导得,从而.13.解：令,则当时,;当时,.所以原式====.14.解：原方程可整理为这是一阶线性微分方程,其中.所以原方程的通解为.12.15.yy=2xxy=2xO1242解：区域D如图阴影部分所示.故.四、证明题：本大题共1个小题，共5分16.证明:设,则,所以上单调递增
6、,从而当当时,有，即,即;令，则,所以上单调递减,从而当当时,有，即,从而.综上所述：当时，有.yOxy=lnx1e(e,1)五、综合应用题：本大题共1个小题，共5分17.解：区域D如图阴影部分所示.曲线与x轴及的交点坐标分别为（1）平面区域D的面积.（2）D绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积V12绝密★启用前试卷类型：高职类山东省2014年普通高等教育专升本统一考试高等数学（经管类）密押模拟卷四答案一、单项选择题：本大题共5个小题，每小题1分，共5分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分.1.C2.
7、B3.A4.D5.D二、填空题：本大题共5个小题，每小题1分，共5分6.-17.8.9.10.三、计算题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分11.解：原式=.12.解：由题意，得：.13.解：令，则原式=.14.解：.15.解：由题意，得：本题应用极坐标解决二重积分，即原式=.16.解：由已知可得，特征方程：，齐次方程的通解为.令特解为，代入原方程得：，有待定系数法得：，解得，所以通解为.12四、证明题：本大题共1个小题，共4分17.证明：设，令得驻点，又，因此由判定极值的第二充分条件可知为极小值，并由单峰原理可知也为函数的最小值，
8、即，也即原不等式成立.五、综合应用题：本大题共1个小题，共6分18.解：（1）将原方程化为一阶线性微分方程得，所以代入由此作出平面图形D，并求出其面积解得，则此时函数的表达式为.（2）.（3）.12绝密★启
