北京师范大学附属实验中学2015年八年级下期中数学试题及答案

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1、北京师范大学附属实验中学2014—2015学年度第二学期初二年级数学期中试卷一、选择题：（每题3分，共30分．请将唯一正确的答案填涂在机读卡上．）1．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是A．9，12，15B．1，，C．2，3，D．4，7，52．用配方法解方程时，原方程应变形为A.B.C.D.3．四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是A．AB＝CDB．AC＝BDC．AB＝BCD．AC⊥BD4．如图，矩形ABCD中,AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为A．B．C．D．5.△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、

2、BC的中点，若△DEF的周长为6，则△ABC周长为A.3B.6C.12D.246．如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是A．-1B．-+1C．+1D．7．若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实数根,则k的取值范围是A．k³且k¹0B．k>且k¹0C．k³D．k>8.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是A．8米B．10米C．12米D．14米9.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm(

3、第9题)(第10题)10．如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的个数有①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是；④四边形AnBnCnDn的面积是．A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题：（每题2分，共20分．请将答案写在答题纸上．）11.一元二次方程x2－5x＝0的根是________．12.若是关于的方程的一个根，则____

4、____．13．若是关于的一元二次方程，则的值是．14.如右图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是．15．已知菱形的一条对角线长为12，面积是30，则这个菱形的另一条对角线长是________.16．如右图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O,两条对角线的和为18，AD的长为5，则OBC的周长为___________．17．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它的斜边上的高为．18．把一张矩形纸片ABCD按如右图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若∠DEF=60°，FC=2，则BF的长为．19．已知：如图，在平面直角坐标系中，O为

5、坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是线段OA上一点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_____________________.20.如图，由全等三角形拼出的一系列图形中，第n个图形由n+1个全等三角形拼成，则第4个图形中平行四边形的个数为；第2n－1个图形中平行四边形的个数为.……三、解答题：（共50分）21．解方程（共16分）（1）（2）（3）（4）BCDAEF22.(5分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且.求证：四边形BFDE是平行四边形.23.(5分)如图，四边

6、形ABCD中,AD//BC,∠ABC=45°,∠ADC=120°，AD=DC，AB=,求BC的长.24.(5分)列方程解应用题：某公司一月份营业额为10万元，第一季度总营业额为33.1万元，求该公司二、三月份营业额的平均增长率是多少？25.(4分)根据题意作出图形，并回答相关问题：（1）现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请在图1中用分割线把它们分割后标上序号，重新在图2中拼接成一个正方形．（标上相应的序号）（2）在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边上的中点，E是AB边上一动点，在右图中作出点E，使EC+ED的值最小(不写作法，保留作图痕迹)，此时EC+ED的值

7、是________.26.(5分)已知关于x的一元二次方程.（1）证明：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）若，设方程的两个实数根分别为，（其中>），若y是关于m的函数，且，求y与m的函数解析式.27.(5分)有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm.①如图1，现将纸片沿直线AD折叠，使直角边AC落在斜边AB上，则CD=_________cm.ACBD图1图2②如图2，若将直角∠C沿MN折叠