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《2015届北京师范大学附属实验中学高三上学期期中考试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京师范大学附属实验中学2014-2015学年度第一学期高三年级数学(理)期中试卷试卷说明:1、本试卷共三道大题，20道小题，共10页；2、本次考试卷面分值150分，考试时间为120分钟;3、试卷共两部分，第I卷答案涂在机读卡上，第II审题人：李卷答案全部写在答题纸上.命题人：黎栋材桂春第丨卷(选择题共40分》一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1・已知集合M={xx0a
2、>0C.a<-2D.a<-22.下列函数中，在定义域内是减函数的是A・f(x)=一~;B・/(x)=VxC・/(x)=2"vD・fx)-tanxX3.已知点P是函数/(x)=sin(69x+—)的图像G的一个对称中心，若o点P到图像G的对称轴距离的最小值为务则心的最小正周4期是D.A.(-1,2)B.(2-1)C.(4,2)4.已知向量"1）屁（-2,如则下列向量可以与碍垂直的是D・（-4,2）5.S〉i”是叫＜』成立的tA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要
3、条件6.已知数列他｝的通项公式叨2"（3“-13）,则数列的前"项和S”的最小值是A.s,B.s4C.s5D.s67•数列｛%｝中，*"严（其中）,则使得21-匕%+⑦+色+…+a”n72成立的〃的最小值为A.236B.238C.240D.2428・已知集合A二｛d“2,⑺〉2）,card©表示集合7；中元素的个数•关于ca「d（7；）有下列四个命题card©的最大值为如O1）;①card©的最大值为扣；③caixl（7；）的最小值为加；④泅（厶）的最小值为2n-3・其中，正确的是C）A.①③B.①
4、C.②D.②④第II卷(非选择题共"0分〉二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.在DABC中,若tanA=-2,则cos(B+C)=・10・设“严,b=log”2,c=cos29则Q,b,C从大到小的顺序••••为.11.已知函数f(x)=x-2sinx,则函数"0在(0J(0))处的切线方程为；在(0,疋)上的单调递增区间为■12•若函数怂)=[曲目咒为奇函数，则“的值为,满足[x(a-X)x<0f(t-1)
5、轴的非负半轴上运动.以AB为一边'在第一象限内作矩形ABCD,BC=1・设O为原点,则况•而的取值范围是①/(兀)=-2兀+2运14•对于函数y=fM,若在其定义域内存在I使得V(x0)=l成立，则称函数/⑴具有性质P.(1)下列函数中具有性质P的有・③w.XT）④/⑴=In（兀+1）(2)若函数f(x)=a]nx具有性质P,则实数。的取值范围（2）/W=sinx（xe[0,2^]）三、解答题：本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.设c>0・命题P：y=logcX是
6、减函数；命题Q:
7、x-l
8、-x+2c>0对任意入“恒成立•若卩或。为真,P盹为假，试求。的取值范围.2x4-116•如图，已知点A(io,o),直线g(ocvio)与函数尸严的图象交于点P,与工轴交于点记AAPH的面积为/⑴・(D求函数/⑴的解析式;(ID求函数几)的最大值.17.在厶ABC中,已知C=y,cos2B=*+sin2A・(I)求tanB；(ID若BC=2,求厶ABC的面积.18.已知函数/(x)=ln(x+1)-ax(aeR)・(I)若"1,求证：当兀>0时，/(x)<0；(II)求函
9、数心)的单调区间；(III)求证：(1+丄)(1+丄)・・・(1+丄)<€・242"19.已知抛物线c的顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线/：x-y-2=0的距离为芈・(I)求抛物线C的方程;(II)设点为直线/上一动点，过点卩作抛物线C的两条切线PA,PB,其中为切点，求直线仙的方程，并证明直线过定点0(III》过(II〉中的点Q的直线加交抛物线C于X两点，过y,^=3Z,/gN，令an+1,anH31N*.点分别作抛物线C的切线以，求M交点M满足的轨迹方程.20.已知数列｛a“｝的首
10、项q=Q,其中aeN*,afl+i集合A={xx=an,neN*}.(I)若心是数列0｝中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项；(H)求证：｛1,2,30；(III)当6/<2014时，求集合A中元素个数Card(A)的最大值.北京师范大学附属实验中学2014-2015学年度第一学期期中高三年级考试答题纸理科数学一、选择题请将选择题的答案填涂在机读卡上二、填空题9..10..11.；.12.;13..14.；.三、解答题15.（本题13分》16.（本题13分》1
