北京师范大学附属实验中学理科第一学期期末试卷答案

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1、雷网空间教案课件试题下载北京师范大学附属实验中学理科第一学期期末试卷答案一、填空题1．12．3．4．5．806．7．8．9．10．11．和112．二、选择题13．D14．A15．B16．B三、解答题17．[解]（1）若，，则………………2分，，得或………………4分所以………………5分（2）因为，所以………………7分，因为所以………………9分且………………11分………………12分18．[解]（1）因为底面，与底面所成的角为所以………2分因为，所以…………4分………………6分（2）连接，取的中点，记为，连接，则所以为异面直线与所成的角………………7分计算可得：，，……

2、…………9分………………11分异面直线与所成的角为………………12分19．[解]（1）因为，所以，………………1分雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载因为，由正弦定理可得：………………3分，整理可得：………………5分所以，（或）………………6分（2），令，因为，所以7分，………………9分若，即，，，则（舍去）……10分若，即，，，得……11分若，即，，，得（舍去）12分故，………………14分20．[解]（1）由，可得：，…………4分（2）任取==……………6分因为，，所以…8分若，则，在单调递减………………10分若函数在为单调函数，则要使得

3、对于一切满足条件的、恒为正或恒为负，又，所以必须恒为负，所以………12分综上所述，当且仅当时，函数在为单调减函数．（3）任取，，因为单调递增，所以，又，那么恒成立14分雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载，所以………16分21．[解]（1）因为则有故数列是“M类数列”，对应的实常数分别为．……………………………2分因为，则有故数列是“M类数列”，对应的实常数分别为．……………………………4分（2）证明：若数列是“M类数列”，则存在实常数，使得对于任意都成立，且有对于任意都成立，…………………………………………6分因此对于任意都成立，故数列也

4、是“M类数列”．…………………………………………8分对应的实常数分别为．……………………………………………………………9分（3）因为则有，，，故数列前项的和++++………………11分若数列是“M类数列”，则存在实常数使得对于任意都成立，且有对于任意都成立，因此对于任意都成立，而，且雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载则有对于任意都成立，可以得到，（1）当时，，，，经检验满足条件。（2）当时，，，经检验满足条件。因此当且仅当或，时，数列也是“M类数列”。对应的实常数分别为,或．………………………………………………………………14分（4）命题一

5、：若数列是“M类数列”，则数列也是“M类数列”．逆命题：若数列是“M类数列”，则数列也是“M类数列”．当且仅当数列是常数列、等比数列时，逆命题是正确的．命题二：若数列是等比数列，则数列、、、是“M类数列”逆命题：若数列、、、是“M类数列”则数列是等比数列．逆命题是正确的．命题三：若数列是“M类数列”，则有或．逆命题：若或，则数列是“M类数列”若，当且仅当时逆命题是正确的．若，当且仅当时逆命题是正确的．（命题给出2分，逆命题写出2分，说明逆命题真假2分）雷网空间www.lecano.com