北京师范大学附属实验中学

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1、北京师范大学附属实验中学2014—2015学年度第一学期初二年级数学期中试卷答案及解析一、选择题：（每题3分，共30分．请将唯一正确的答案填涂在机读卡上．）1．空气的单位体积质量是克/立方厘米，用科学记数法表示为（　　）．A．B．C．D．【答案】2．下列各式中，正确的是（　　）．A．B．C．D．【答案】3．若分式的值为0，则的值为（　　）．A．1B．0C．D．【答案】4．下列各式不能分解因式的是（　　）．A．B．C．D．【答案】5.下列命题中错误的是（　　）．A．全等三角形的周长相等B．全等三角形的对应角相等C．全等三角形

2、的面积相等D．面积相等的两个三角形全等【答案】6．如图，已知，，下列条件中不能判定的是（　　）．A．B．C．D．【答案】7．已知，如图，，且，，则=（　　）．A．　　　B．　　　C．　　　D．【答案】8．若关于的方程的根为，则应取值（　　）．A．1B．3C．D．【答案】9．若的值是（　　）．A．-2B．2C．3D．-3【答案】【解析】试题分析：∵∴即：∴．故选．10.在与中,已知,和分别为和的平分线,再从以下三个条件：①②③中任取两个为题设,另一个为结论,则可以构成（　　）个正确的命题.A．0B．1C．2D．3【解析】试题

3、分析：①②作条件，可以推出③；①③作条件，也可以推出②；但是②③作条件时“边边角”不能得到全等三角形，即无法推出①.故选C.【答案】C题号12345答案DDDCD题号678910答案DBCAC二、填空题：（每题2分，共16分．请将答案写在答题纸上．）11．当时，分式有意义．【答案】.12．分解因式：=．【答案】.13．分解因式：=．【答案】.14.如图，中，，的平分线交于点，若，则点到的距离是.【答案】.【解析】试题分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答．试题解析：过点作于点，∵平分，，且.∴.∴点到线段的距离为

4、．15．如图，，，，，则=．【答案】.【解析】，．．16．已知中，是的中线，，，求的取值范围是．【答案】.【解析】如图，延长至，使，连接.∵为边上的中线，∴.在和中，∴∴,在中，，∴，∴17．已知在中，三边长满足,则满足的关系式是．【答案】.【解析】原等式通过配方可化为：，∴或者即(不能构成三角形，舍)或者18．在中，高、所在直线交于点，若，则．【答案】或【解析】高线的交点可能在三角形内部，也可能在三角形外部，如下图：19．分解因式（共8分）（1）解：原式=…………………………1分=…………………………2分=…………………

5、………3分=…………………………4分（2）解：原式=…………………………2分==…………………………4分20.计算：（共8分）（1）－.解：原式=…………………………1分==…………………………3分==…………………………4分（2）解：原式=………………………………2分=-………………………………3分=-………………………………4分21．先化简，再求值：（共4分），其中．解：原式=，………………………………1分=………………………………2分==………………………………3分将代入上式，原式=.…………………………4分22．解

6、方程：（共8分）（1）．解：方程两边同乘，得：…………………………1分…………………………2分…………………………3分检验：当时，，∴原方程的解为…………………………4分（2）．解：方程两边同乘，得：…………………………1分…………………………2分…………………………3分检验：当时，，∴为增根，舍去.∴原方程无解．…………………………4分23．尺规作图：（本题3分）已知：如图，与直线．试在上找一点，使点到的两边的距离相等．要求：保留痕迹，不写作法．解：如下图画出角平分线给2分，标出点P给1分．24．（本题5分）已知：如图，

7、点、、、在同一条直线上，，，．求证：．证明：∵∴…………………………1分在和中∴…………………………3分∴………………………………………4分∴∴…………………………………………5分25．列方程解应用题：（本题6分）从地到地的路程是千米．甲骑自行车从地到地先走，半小时后，乙骑自行车从地出发，结果二人同时到达．已知乙的速度是甲的速度的倍，求甲、乙二人骑车速度各是多少？解：设甲骑自行车每小时行驶千米，那么乙每小时行驶千米．………1分根据题意列方程，得……………………………………………………3分解得…………………………………………

8、………………4分经检验，是所列方程的解，并且符合实际问题的意义．……………5分当时，有．答：甲骑自行车每小时行驶千米，乙每小时行驶米．………………6分26．（本题6分）如图，在中，，，是的平分线．延长至，使，求证：．证明：在上取点，使，连接.…………………………1分∵是的角平分线∴在和中∴…………………