2015届宁夏大学附属中学高三上学期期中考试 理科数学试题及答案

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1、宁夏大学附属中学2015届高三上学期期中考试数学（理）试题选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填在试卷答题卡上）1、已知集合，，则A．B.C.D.2、函数的值域为A．B．C．D．3、已知函数为奇函数，且当时，，则A．1B．2C．D．4、函数y＝x3－2ax＋a在(0,1)内有极小值，则实数a的取值范围是A．B.(0,3)C．(0，＋∞)D．(－∞，3)5、已知函数的图像与x轴恰有两个公共点，则A．或1B．或3C．或1D．或26、

2、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是7第A．B．C．D．7、在中，，，则的值为A．B．C．D．8、设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率是A．4B．C．2D．9、已知非零向量则△ABC的形状是A．等边三角形B．直角三角形C．等腰（非等边）三角形D．三边均不相等的三角形10、已知等比数列{}中，等差数列中，，则数列的前9项和等于A.9B.18C.36D.7211、已知数列{}的首项，，则下列结论正确的是A.数列{}是等比数列B.数列是等比数列C.数列{}是等差数列D.数列是等差数

3、列12、若函数没有零点，则的取值范围是A．B．C．D．7第二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上）13、幂函数的图象经过点，则14、一辆汽车在行驶中由于遇到紧急情况而刹车，以速度（的单位：，的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是．15、已知正方形的边长为2，为的中点，则16、已知定义在上的函数满足，且，，若有穷数列（）的前项和等于，则n=7第高三数学（理）答题卷一、将选择题答案填在下面表格中（每小题5分，共60分）题号123456789

4、101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算过程。）17、（本小题满分10分）在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，的面积是30，。(1)求；(2)若，求的值。18、（本小题满分12分）已知向量（1）当时，求的值；（2）求在上的值域．7第19、（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（1）求及；（2）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．20、（本小题满分12分）某商场销售某

5、种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。7第（1）求的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。21、（本小题满分12分）设，且曲线y＝f（x）在x＝1处的切线与x轴平行。（1）求a的值，并讨论f（x）的单调性；（2）证明：当7第22、（本小题满分12分）已知函数。（1）若，求的取值范围。（2）证明：7第高三数学（理）试卷答案

6、一、选择题：题号123456789101112答案BDCADDDAABBD二.填空题：13、2；14、4+25ln515、2；16、5三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算过程）17、（12分）解：由，得.又，∴.（1）.（2），∴.18、解（1），∴，∴（5分）（2）∵，∴，∴∴∴函数（10分）19、（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，20、（12分）解：（1）因为x=5时，y=11，所以21.解：（

7、Ⅰ）.有条件知，，故.………2分于是.故当时，＜0；当时，＞0.从而在，单调递减，在单调递增.………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知在单调增加，故在的最大值为，最小值为.从而对任意，，有.………10分而当时，.从而………12分22、（12分）（1）∵∴∵∴令，则从而∴∴（2）由（1）知即当时，∴当时，∴