长沙市麓山国际实验学校2014年初三第四次月考试卷含答案

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1、麓山国际实验学校2013-2014-2初三第四次限时训练数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.-2的绝对值是()2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数是()A.6.75×103吨B.67.5×103吨C.6.75×104吨D.6.75×105吨3.16的平方根是()A.4B.±4C.8D．±84.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为()A.20°B.25°C.30°D.35°5.下列等式成立的是()A.a2.a5=a10B.C.(-a3)6=a18D.6．如

2、图，是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是()．7.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是()8.分式方程的解是()A.1B.-1C.3D.无解9.如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是()10、如图，△ABC中，AD是高，△ABC的外接圆直径AE交BC边于点G，有下列四个结论：①AD2＝BD·CD②BE2＝EG·AE③AE·AD＝AB·AC④AG·EG＝BG·CG其中正确的个数是()A.1个B

3、.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、分解因式：m3一m=．12、已知：则a+b=．13.把方程x2＋6x＋3＝0变形为(x＋h)2＝k的形式后，h＝，k＝．14.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．15．一块直角边分别为6cm和8cm的三角木板，绕6cm的边旋转一周，则斜边扫过的面积是(结果用含的式子表示).16.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x

4、=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是.17.如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则．ABCDαA（第17题）（第16题）18、若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=-1，-1的差倒数为现已知是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依次类推，则x2014=____________.三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：20.（6分）已知x =，求(1＋)(x＋1)的值．21.（8分）我市某中学艺术

5、节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．（1）王老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品件，请把图2补充完整；（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程）22.（8分）己知：

6、如图．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD。（1）求证：∠DAC=∠DBA（2）求证：P是线段AF的中点（3）若⊙O的半径为5，AF=，求tan∠ABF的值。23.（9分）某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；脐橙品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（2

7、）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。24.(9分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，连结BE交AC于点F，连结DF．（1）证明：△ABF≌△ADF；（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，又知∠EFD＝∠BCD，请问你能推出什么结论？（直接写出一个结论，要求结论中含有字母E）25.(10分)在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“优先距离”，给出如下定义：若，则点与点的“