材料力学大四

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1、材料力学大四：组合变形（二）（弯+扭；拉+扭；压+扭；弯+弯+扭；拉+弯+扭）题目材大4-1如图1所示传动轴直径，轴长，，轮缘挂重物与扭转力偶矩平衡，皮带轮的直径。试按第三强度理论校核轴的强度。图1材大4-1图2大4-2材大4-2如图2所示钢制圆轴，直径为，若轴上作用的载荷，，圆轴材料的许用应力。按第三强度理论校核圆轴的强度。材大4-3一水平放置的直角曲拐如图3所示，在C端受竖直向下力和平行AB段轴线的力作用，AB段为一直径为的等直圆杆，，，试推导AB段危险点的第三强度理论相当应力（用和表示）。图3大4-3图4大4-4材大4-4如图4所

2、示传动结构中等截面圆轴AB的直径为d，抗弯截面系数为W，轮C、D的直径均为4d，两皮带张力分别为F和3F，方向分别与y轴、z轴平行。（1）画内力图，指出圆轴AB危险截面的位置；（2）计算危险点的第四强度理论相当应力。材大4-5直角曲拐位于水平面内，A端固定，AB段为圆截面，自由端C处受铅垂载荷F作用。如图5(a)所示。由试验测得AB段中间表面a点处沿轴向方向线应变，表面点b处沿与母线成方向的线应变，（b点在中性层上），如图4(b)所示。已知材料的弹性模量GPa，泊松比，许用应力MPa。试求：（1）画AB段的内力图确定危险截面；（2）画a

3、、b两点应力状态单元体；（3）采用第四强度理论校核AB段的强度。(a)(b)图5大4-4材大4-6（习14-6）皮带传动轴由电机带动，尺寸及受力如图6所示，皮带轮重，直径，，。轴的许用应力，。试用第四强度理论确定传动轴的直径。图6习14-6材大4-7(习14-7)齿轮传动轴由电机带动，作用在齿轮上的力如图14-33所示，已知轴的直径，，，，，齿轮节圆直径。试用第三强度理论校核轴的强度。图7习14-7　　　　　　图8习14-8材大4-8(习14-8)如图8所示，等截面圆轴上安装二齿轮。其直径，。已知轮上作用切向力，材料的。要求：（1）用第

4、三强度理论确定轴的直径；（2）画出危险点的应力单元体。　材大4-9（习14-10）直径的圆截面直角折杆受力情况如图9所示，，已知材料的许用应力为。试用第三强度理论确定折杆的长度的许可值。图9习14-10图10习14-11材大4-10（习14-11）如图10所示直角折杆位于水平面内，受铅垂载荷及水平载荷作用，试按第三强度理论确定圆轴的直径。已知，，，，。材大4-11(习14-12)如图14-38所示钢制圆轴，直径，，，。按第三强度理论校核圆轴的强度。图14-38习14-12图14-39习14-13材大4-12(习14-13)如图14-39

5、所示，传动轴由电机带动，装有直径、重的皮带轮，皮带张力为水平方向，，。轴的直径，许用应力。（1）画轴的内力图；（2）按第三强度理论校核轴的强度。材大4-13(习14-14)如图14-40所示传动轴直径，轴长，，轮缘挂重物与转矩平衡，轮直径。画出轴的内力图，并用第三强度理论校核轴的强度。图14-40习14-14图14-41习14-15材大4-14(习14-15)如图14-41所示砂轮传递的力偶矩，砂轮直径，重量，磨削力。轴的许用应力，用第四强度理论选择砂轮轴直径。答案材大4-1解：(1)跨中为危险截面。（2）由第三强度理论：满足强度要求。

6、材大4-2解：(1)端为危险截面，，。（2）由第三强度理论：所以安全。材大4-3解：(1)作内力图，危险点端。(2)端合成弯矩：轴力：，扭矩：。(3)危险点的应力状态。材大4-4解：(1)危险截面为C截面偏右扭矩最大值T=4Fd，弯矩最大值（2），材大4-5解：(1)作轴的扭矩图和弯矩图，由图可知危险截面在固定端。(2)画a、b两点的应力单元体，b点为纯剪切应力状态。(3)应力分析对a点，正应力为对b点，，，沿方向的线应变为切应力为材大4-6。材大4-7，安全。　　材大4-8(1)；　　　　(2)，。材大4-9。材大4-10。材大4-1

7、1，安全。材大4-12，不满足强度要求。材大4-13。材大4-14。主体公式1.弯+扭组合（圆，按第三强度理论）(14-24)(8-13)，代表空心圆截面的内、外径的比值。2.弯+扭组合（圆，按第四强度理论）(14-25)3.弯曲正应力(8-9)4.扭转切应力(6-14)5.(6-15)(8-12)扩展公式6.拉压+扭转组合(14-16)(14-17)7.弯曲+扭转组合(14-18)(14-19)8.拉压+弯+扭组合(14-20)(14-21)9.弯+弯+扭组合10、强度理论最大拉应力理论（第一强度理论）(13-11)最大拉应变理论（第

8、二强度理论）(13-15)最大剪应力理论（第三强度理论）(13-18)均方根剪应力理论（第四强度理论）(13-25)11、拉压正应力(4-9)截面法之六：求弯矩+扭矩计算弯矩的方法，可概括如下：（1）截，在