高二数学上学期期末考试试题 理28

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1、湖北省部分重点中学2016-2017学年度上学期高二期末考试数学试卷(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数,则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设命题p:,则为().A.B.C.D.3.已知椭圆,长轴在轴上.若椭圆的焦距为4,则等于().A.4B.5C.7D.84.已知的展开式的常数项是第7项,则正整数n的值为().A.6B.7C.8D.95.从1、2、3、4、5中取2个不同的数,事件A=“取

2、到2个数之和为偶数”,事件B=“取到两个数均为偶数”,则=().A.B.C.D.6.在1,2,3,4,5,6,7,8这组数据中,随机取出5个不同的数,则数字5是取出的五个不同数字的中位数的概率为().A.B.C.D.7.若把英文单词“error”中的字母的拼写顺序写错了,则可能出现错误的种数是().A.20种B.19种C.10种D.9种8.已知随机变量,若,则=().A.B.C.D.9.除以9的余数为().A.2B.4C.7D.810.已知离散型随机变量X的分布列如下表所示,则D(X)=().8X-101PA.B.C.D.11.以下说法

3、正确的是().①若,则""是""的充要条件.②命题“已知,若,则”是真命题③“在恒成立”“对于,有”④命题“若,则函数只有一个零点”的逆命题为真命题.A.①②B.①②④C.①③D.②④12.已知直线与椭圆C:交于两点,为椭圆的左焦点,且,若∠ABF,则椭圆C的离心率的取值范围为().A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.13.已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交C于A、B两点,且

4、AB

5、=3

6、,则椭圆C的方程为.14.已知“x>k”是“”的充分不必要条件,则K的取值范围是.15.若,则.16.8如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割为125个同样大小的小正方体,经过搅拌后,从中随机取一个小正方体,记它的涂漆面数为X,则X的均值E(X)=.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)命题P:函数有意义,命题q:实数x满足.(1)当且为真,求实数x的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)有5个男生和3个女生,从中选出5人担任

7、5门不同学科的科代表,求分别符合下列条件的选法数:(1)有男生、有女生且男生人数多于女生;(2)某男生一定要担任数学科代表;(3)某女生必须包含在内,但不担任数学科代表;(4)某女生一定担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表.19.(本小题满分12分)已知的展开式中,各项系数和与它的二项式系数和的比为32.(1)求展开式中二项式系数最大的项;(2)求展开式中所有的有理项.820.(本小题满分12分)心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男3

8、0女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)几何题代数题总计男同学228301220总计302050(1)能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关?(2)经过多次测试后,甲每次解答一道几何题所用的时间在5到7分钟,乙每次解答一道几何题所用的时间在6到8分钟,现甲乙同解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率。(3)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取2人,对她们的答题情况进行全程研究,记丙、丁2名女同学被抽到的人数为X,求X的分布列及数学期望E(X).21.(本小题满分1

9、2分)某市教育局为了了解高三学生体育达标情况,对全市高三学生进行了体能测试,经分析,全市学生体能测试成绩X服从正态分布(满分为100分),已知,现从该市高三学生中随机抽取3位同学.(1)求抽取的三位同学该次体能测试成绩在区间[80,85),[85,95),[95,100)各有一位同学的概率;(2)记抽到的3位同学该次体能测试成绩在区间[75,85]内的人数为,求随机变量的分布列和数学期望E().822.(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,一个焦点的坐标为,椭圆C经过点P.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆C交于A,B两

10、点,若,△AOB的面积S=1,求直线AB的方程.8湖北省部分重点中学2016-2017学年度上学期高二期末考试数学试卷参考答案(理)一、选择题BCDCBBBDCDAD二、填空题13.14.15.516.三、

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