北京市怀柔区2013-2014年八年级上期末考试数学试卷及答案

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1、怀柔区2013—2014学年第一学期期末统一检测初二数学考生须知1.本试卷共4页，共七道大题，31道小题，满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题（本题共36分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．36的算术平方根是（）A.6B.－6C.4或9D.±62.在实数–9，–0.1，，中，是无理数的是（）A.–9B.

2、–0.1C.D.3．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．4．若分式的值是零，则的值是（）A．　　B．　　C．　D．　5．下列计算结果正确的是（）A．　　B．C．D．6．下列亚运会会徽中的图案，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．如果等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是（　　）A．40°B．55°C．70°D．40°或70°9初二数学试卷第页（共5页）8.下列判断中错误的是（）A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三

3、角形全等9．已知等腰三角形的两条边分别是4、7，则这个等腰三角形的周长为（）A.11B.15C.18D.15或1810.若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形11.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°12.明明的相册里放了大小相同的照片共32张，其中与同学合影8张、与父母合影10张、个人照片14张，她随机地从相册里摸出1张，摸出的恰好是与同学合影的照片的可能性是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共8个

4、小题，每小题3分，共24分）AB13.81的平方根是.14．如果，则的值是.15．如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点共有个．16．若长度分别为5、3、x的三条线段能组成一个三角形，则x的取值范围是.17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D.连结BD，则∠DBC的度数是.18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AD＝5，AC＝4，则D点20题图NMDCBA17题图到AB的距离是__________．18题图19．已知，ab=2，a+b=4，则式子.20．如图，在等腰直角△ABC的斜边AB上任取两点M、

5、N，使∠MCN=45°，记AM=m，MN=n，BN=k.试猜想：以m、n、k为边长的三角形9初二数学试卷第页（共5页）的形状是（在下列括号中选择）.（锐角三角形；钝角三角形；直角三角形；等腰三角形；等腰直角三角形；等边三角形）三、解答题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分）21．计算：．22．解：解：23．解方程：.解：24.先化简，再求值：¸，其中解：四、画图题：（本题满分6分）25.已知：图①、图②均为5×6的正方形网格，点在格点(小正方形的顶点)上．请你分别在图①、图②中确定格点，画出一个以为顶点的四边形，使其为轴对称图形，并画出对称轴.图①图②五、列方

6、程解应用题：（本题满分6分）26．某校八年级两个班的“班级小书库”中各有图书300本．已知2班比1班人均图书多2本，1班的人数比2班的人数多20%．求两个班各有多少人？解：六、解答题：（本题共4个小题，27、28、29小题各6分，30小题5分，共23分）FACBDE27．如图，在△ABC中，点D在BC边上（点D不与点B、C重合），点F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，请你添加一个条件，使△CDF≌△BDE(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．解：（1）你添加的条件是：；（2）证明：9初二数学试卷第页（共5页）28．已知△ABC为等边三

7、角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F.求证：△ABE≌△CAD.解：29.已知：如图，四边形ABCD中，AB>AD，AC平分∠DAB，∠B＋∠D＝180°.求证：CD＝CB.30．已知：如图，有一块四边形土地ABCD，，，，，，求这块土地的面积．解：七、探究题:（本题满分5分）31．已知：四边形ABED中，AD⊥DE、BE⊥DE.(1)如图1，点C是边DE的中点，且AB=2AD=2BE．判断△ABC的形状：（不必说明理由）；(2)保持图1中△ABC固定不变，将直线DE绕点C旋转到图2中所在的MN的位置（垂线段AD、BE在直线MN的

8、同侧）．试