江西省上高二中2009届高三第七次月考数学文科试卷

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1、江西省上高二中2009届高三第七次月考数学（文科）试卷命题人：严水红审校人：罗序琨一、选择题1、已知集合等于（）A．B．C．D．2、a>b是a>

2、b

3、的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树林的底部周长（单位：cm）。根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是（）A、30B、60C、70D、804、已知等差数列满足，则它的前10项和S10等于（）A．23B．

4、95C．135D．1385、已知数列的前n项的和，则（）A．一定是等差数列B．一定是等比数列C．或者是等差数列，或者是等比数列D．既不可能是等差数列也不可能是等比数列6、函数的图象大致形状是（）7、若的值为（）A．B．C．D．8、如图，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，若AA1=AB=AD=1，∠A1AD=∠A1AB=600，∠BAD=900，则点A1到平面ABCD的距离为（）A．1B．C．D．第8页共8页9、已知函数的值为（）A．2B．0C．-2D．-410、如右图，机器人亮亮从A地移动到B地，每

5、次只移动一个单位长度，则亮亮从A移动到B最近的走法共有（）种。A．36B．60C．80D．5911、设数列是首项为m，公比为q(q≠1)的等比数列，是它的前n项和，对任意的（）A．在直线mx+qy-q=0上B．在直线qx-my+m=0上C．在直线qx+my-q=0上D．不一定在一条直线上12、如果一条直线与一个平面平行，那么，称此直线与平面构成一个“平行线面对”，在一个平行六四体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面对”的概率是（）A．B．C．D．二、填空题13、在的展开式中的系数是。

6、14、已知向量，则的取值范围是。15、以正四面体内一点为球心作三个球，使得它们分别①与正四面体的面都相切；②与正四面体的棱都相切；③经过正四面体的所有顶点。则这三个球的表面积之比为为。16、给出以下命题：①设是两个非零向量，且；②函数的一个对称中心为；③若二次函数上为减函数，则b≥2；④当且仅当k=1时，函数在上是奇函数。其中所有正确命题的序号为。第8页共8页09届高三第七次月考数学（文科）试卷答题卡一、选择题123456789101112二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、已知函数。（1）若

7、，求y的值；（2）若，求y的值域。18、盒子里装有大小相同的球8个，其中三个1号球，三个2号球，两个3号球，第一次从盒子中先任取一个球，放回后第二次再任取一个球。（1）求第一次与第二次取到的球上的号码的和是4的概率；（2）记第一次与第二次取到的球的号码的积小于6的概率。19、如图，四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E，F分别是AB，PB的中点（1）求证：EF⊥CD（2）求DB与平面DEF所成角的大小；（3）在平面PAD内是否存在一点G，使G在平面PCB上射影为△PC

8、B的外心，若存在，试确定点G的位置；若不存在，说明理由。第8页共8页20、某地正处于地震带上，预计20年后该地将发生地震，当地决定重新选址建设新城区，同时对旧城区进行拆除，已知旧城区的住房总面积为64am2，每年拆除的数量相同，新城区计划用十年建成，第一年建设住房面积2am2，开始几年每年以100%的增长率建设新住房,然后从第五年开始,每年都比上一年减少2am2.⑴若10年后该地新,旧城区的住房总面积正好比目前翻一番,则每年旧城区拆除的住房面积是多少m2？⑵设第年新城区的住房总面积为m2，求。21、已知函数

9、f(x)=x3-ax2，其中a为正常数（1）设当x∈（0，1）时，函数y=f(x)图象上任一点P处的切线的斜率为k，若k≥-1，求a的取值范围；（2）当x∈[-1，1]时，求函数的最大值。22、设（1）求的通项公式；（2）求证：。第8页共8页09届高三第七次月考数学（文）试卷答案1—5：BBCBC6—10：CBCBB11—12：BB13、1414、1：3：915、16、①②④17、解：18、解：（1）记“第一次与第二次取到的球上的号码的和是4”为事件A则所以第一次与第二次取到的球上的号码的和是4的概率是（2

10、）记“第一次与第二次取到的球的号码的积小于6”为事件B，则所以第一次与第二次取到的球的号码的积小于6的概率19、解（1）∵E、F分别是AB和PB的中点，∴EF//PA又ABCD是正方形∴CD⊥AD由PD⊥底面ABCD得CD⊥PDCD⊥面PAD∴CD⊥PA∴EF⊥CD（2）设AB=a,则由EFD的距离为d，则由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得EF=第8页共8页≌≌∴GP=GB=GC即点G到ΔPBC三顶点的