无锡市格致中学2015届九年级3月月考数学试题及答案

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1、一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．）1．4的相反数是（▲）A．4B．－4C．D．±42．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（▲）A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x≥33．若关于x的方程x2－2x＋a＝3的解为x＝－2，则字母a的值为（▲）A．3B．5C．－5D．114．下列变形中，属因式分解的是（▲）A．2x－2y＝2(x－y)B．(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2C．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2D．x2－4x＋5＝(x－2)2＋1

2、5．数学老师对黄华的8次单元考试成绩进行统计分析，要判断黄华的数学成绩是否稳定，老师需要知道黄华这8次数学成绩的（▲）A．平均数B．中位数C．众数D．方差6．下列命题中，是假命题的是（▲）A．互余两角的和是90°B．全等三角形的面积相等C．等边三角形是中心对称图形D．两直线平行，同旁内角互补7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠OAB＝40°，则∠ACB为（▲）A．50°B．60°C．70°D．80°8．如图，已知直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则梯形ABCD的中位线长为（▲）A．4cmB．6cm

3、C．8cmD．10cm9．如图，以坐标原点O为圆心的圆弧交y轴于点A（0，5），交x轴于点B-9-，正方形CDEF内接于扇形AOB（其中C在y轴上、D在x轴上，E、F在上），则正方形CDEF的边长为（▲）A．3B．C．D．以上都不正确（第10题）10．如图，E是矩形ABCD内的任意一点，连接EA、EB、EC、ED，得到△EAB、△EBC、△ECD、△EDA，设它们的面积分别是m、m、p、q，给出如下结论：①m是n的一次函数；②m是p的一次函数；③若m＝n，则E点一定在AC上；④若m＝n，则E点一定在BD上．其中正确结论的序号是（▲）A．①③B．②④C

4、．①②③D．②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）11．按计划，滨湖区投资约3亿元建造的一所新学校将于2014年9月正式启用，这个投资额用科学记数法可表示为▲元．12．若点P（m，m－3）在第三象限，则字母m的取值范围为▲．13．若将反比例函数y＝的图象向右平移2个单位所得图象经过点P（m，3），则m＝▲．14．滨湖区教育局准备组织一次初中生篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），报名后经计算共需安排28场比赛，若有x所学校报名，每所学校安排一支球队参赛，则根据题意可列方程：▲．15．

5、如果一个菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，那么它的周长为▲cm．16．若一个多边形的内角和的度数恰好与外角和的度数相等，则这个多边形的边数为▲．17．若一个圆锥的底面直径与母线长均为4cm，则这个圆锥的全面积为▲cm2．18．在△ABC中，CD⊥AB于D，若AC≠BC，∠A＝32°，且＝，则∠ABC为▲°．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：－22＋(－tan45°)0；（2）解方程组：20．（本题满分7分）

6、先化简再求值：＋÷错误！未找到引用源。，其中，a在1，2，这三个数中选取．-9-21．（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝CD，延长线段CB到E，使BE＝AD，连接AE、AC.（1）求证：△ABE≌△CDA．（2）若∠DAC＝40°，求∠EAC的度数.22．（本题满分8分）母亲节快到了，某校调查了部分学生是否知道母亲的生日情况，下面图①，图②是相应的扇形和条形统计图：根据上图信息，解答下列问题：（1）本次被调查学生的人数为▲，并请补全条形统计图．（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校约有▲名学生知道母亲的生日．（3）

7、通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）23．（本题满分7分）现有4根小木棒，长度分别为：2、3、3、5（单位：cm），从中任意取出3根，请用画树状图法求它们能首尾顺次相接搭成三角形的概率．24．（本题满分8分）如图，AB切⊙O于点B，AC交⊙O于点M 、N，若四边形OABN恰为平行四边形，且弦BN的长为10cm．（1）求⊙O的半径长及图中阴影部分的面积S．（2）求MN的长．-9-25．（本题满分9分）如图，海岛B位于港口A的西南方向，19∶00时，甲船从港口A出发，以18海里/小时的速度先沿正西方向航行1小时到达港口C装载物资，半小时后再

8、转向南偏西30°方向开往海岛B，结果22∶30到达．（1）求甲船从港口C驶向海岛B的速度（精确到0.1海里/