初二下综合题（四边形与相似）

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1、初二（下）综合训练题　　姓名____________得分　　　　　　　一、填空题：1、菱形ABCD的外角和=度。2．如下左图，若直角三角形两直角边上的中线ＡＥ，ＢＤ的长分别为５和则斜边ＡＢ=____________3、如上中图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120O，AD⊥BC，DE⊥AC，D、E分别是垂足，则BD2＝　　AE2。4、若等腰三角形腰上的中线把周长分成36和63两部分，则它的底边长为　　。5、如上右图，Rt△ABC中∠A＝90O，CD平分∠ABC交AB于D，已知AB＝4，AD＝1.

2、5，则AC＝　　。6、如果四边形ABCD满足条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）。7、矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE∶∠ECB=3∶1，那么∠ACE=度。8、菱形的两条对角线的长分别为2㎝和6㎝，那么这个菱形的面积为㎝2。9、两个相似三角形的相似比是2：3，那么这两个三角形的对应中线的比是。10、线段6、8、9的第四比例项是。二、选择题:1、如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，BE、CD的长是关于x的方程　　　　　(m-1)x2－2(m-

3、1)x+2m+4=0的两实数根，则m的值等于（　　）A、1　　B、－5　　C、5或－1　　D、以上都不对2、一个多边形的内角和是9000，那么这个多边形是（）A、十边形B、九边形C、八边形D、七边形3、下列图形中，不是轴对称图形的是………………………（）A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、线段4、在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、以上都不是。5、△ABC中AB=AC，高线AD、BE、CF相交于O，那么图中有全等三角形…………

4、……………………………（）对A、5B、6C、7D、8三、解答题:1、作图题：（10分）现要把一块如图所示的三角形菜地按人口比例分给甲、乙、丙三户人家，已知甲、乙、丙三户人口分别为2人，3人，5人。已知三角形中AB紧靠公路，顶点C处有一机井，要使每块地都靠公路便于外运产品，且每户都可沿地界修浇水渠，请用尺规作图作出各家菜园地的分界线。（不写作法，保留作图痕迹，并标出户名）2、阅读填空题：（共15分，每空3分）阅读下面命题的证明过程后填空：已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G求证：证

5、明：连结EF∵E、F分别是AC、AB的中点∴EF∥BF且EF=BC∴问题：（1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点（填“是”或“不是”）（2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN是四边形。②当的值为时，四边形EFMN是矩形③当的值为时，四边形EFMN是菱形④如果AB=AC，且AB=10，BC=16，则四边形EFMN的面积S=。3、已知：如图：在ΔABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,BC与AD相交于点F。（1）求证：ΔABC∽ΔF

6、CD（2）若S=5,BC=10,求DE的长.