不等式恒成立、能成立、恰成立问题专项练习

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1、不等式恒成立、能成立、恰成立问题专项练习1、已知不等式恒成立。求实数的取值范围。2、若不等式对任意实数x恒成立，求实数m取值范围3、已知不等式对任意的恒成立，求实数k的取值范围4、对任意的，函数的值总是正数，求x的取值范围5、对于满足

2、p

3、2的所有实数p,求使不等式恒成立的x的取值范围。6、若不等式在内恒成立，则实数m的取值范围。7、不等式有解，求的取值范围。8、对于不等式，存在实数，使此不等式成立的实数的集合是M；对于任意，使此不等式恒成立的实数的集合为N，求集合．9、①对一切实数x,不等式恒成立，求实数a的范围。②若不等式有解，求实数a的范围。③若方程有解，求

4、实数a的范围。10、①若x,y满足方程，不等式恒成立，求实数c的范围。②若x,y满足方程，，求实数c的范围。11、设函数，其中．若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．12、设函数，其中常数，若当时，恒成立，求的取值范围。13、已知向量=(，x+1)，=(1-x，t)。若函数在区间（-1，1）上是增函数，求t的取值范围。14、（浙江文21）设函数，（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求所有实数，使对恒成立．注：为自然对数的底数．15、（本小题满分12分）已知，函数，，.（I）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若在区间上至少存在一个实数，使成立，试求正实数的取值范围.16、已

5、知函数.(Ⅰ)当时，讨论的单调性；（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.17、函数（1）若函数在内没有极值点，求的取值范围。（2）若对任意的，不等式上恒成立，求实数的取值范围。18、已知函数，，．(1)讨论函数的单调区间；(2)若对任意的，总存在使成立，求的取值范围.19、（2010山东数）已知函数.(Ⅰ)当时，讨论的单调性；（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.20、已知函数，（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）当时，证明：．

6、21．(本小题满分14分)设函数.（1）若函数在x=1处与直线相切.①求实数a，b的值；②求函数上的最大值.（2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围.22、(乌鲁木齐第一中学二次月考理科)已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数，求正数的取值范围；（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．23、设函数（）的图象关于原点对称，且时，取极小值，①求的值；②当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。③若，求证：。24、设函数.（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；（

7、Ⅱ）若对任意的不等式

8、f′（x）

9、≤a恒成立，求a的取值范围.25、设函数（1）求函数的极大值；（2）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数a的取值范围．26、（2010辽宁文数）（21）（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）设，证明：对任意，.27、专项练习：1、解：2、解：3、解析：,对,,即在上恒成立,,得，即的最大值为。4、解：不等式即(x-1)p+x2-2x+1>0,设f(p)=(x-1)p+x2-2x+1,则f(p)在[-2,2]上恒大于0，故有：xy03即解得：∴x<-1或x>3.5、解：6、解：7、解：8、解：画出两

10、个凼数和在上的图象如图知当时，当时总有所以9、解：不等式有解有解有解，所以。10、解：由又有解，所以．令恒成立．所以11、解：①②③12、解：①②13、解：由条件可知，从而恒成立．当时，；当时，．因此函数在上的最大值是与两者中的较大者．为使对任意，不等式在上恒成立，当且仅当，即，即在上恒成立．即，所以，因此满足条件的的取值范围是．14、解：（II）由（I）知，当时，在或处取得最小值。；则由题意得即解得。15、解：依定义。则，若在（-1，1）上是增函数，则在（-1，1）上可设恒成立。·ox·1·-1y·g(x)∴在（-1，1）上恒成立。考虑函数，（如图）由于的图象是

11、对称轴为，开口向上的抛物线，故要使在（-1，1）上恒成立，即。而当时，在（-1，1）上满足>0，即在（-1，1）上是增函数。故t的取值范围是.（浙江文21）设函数，（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求所有实数，使对恒成立．注：为自然对数的底数．（21）本题主要考查函数的单调性、导数运算法则、导数应用等基础知识，同时考查抽象概括、推理论证能力。满分15分。（Ⅰ）解：因为，所以由于，所以的增区间为，减区间为（Ⅱ）证明：由题意得，，由（Ⅰ）知内单调递增，要使恒成立，只要，解得18.（本小题满分12分）已知，函数，，.（I）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若在区间上至少存在一个实数，

12、使成立，试