无锡市江阴市青阳2017届九年级上中秋数学作业含答案解析

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1、2016-2017学年江苏省无锡市江阴市青阳二中九年级（上）中秋数学作业一、选择题1．下列各组线段中，不成比例的是（　　）A．4cm、6cm、8cm、10cmB．4cm、6cm，8cm、12cmC．11cm、22cm、33cm、66cmD．2cm、4cm、4cm、8cm2．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABCC．=D．=3．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（　　）A．B．C．D．　二、填空题4．在比例尺为1：50000

2、的地图上，量得A、B两地的图上距离AB=3cm，则A、B两地的实际距离为　　km．5．已知4x=5y，则=　　．6．已知如图，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD与△AOB的周长比为1：2，则CD：AB=　　，S△COB：S△COD=　　．7．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AE=3，BD=4，则AC=　　．第17页（共17页）8．根据人的审美观点，当人的下肢长与身高之比为0.618时，能使人看起来感到匀称，某成年女士身高160厘米，下肢长98厘米，持上述观点，她所选的高跟鞋的最佳高度约为　　（精确到0.1c

3、m）．9．一元二次方程（1+k）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　．10．设a、b是方程x2+x﹣2016=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为　　．11．如图，在△ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：①∠ACP=∠B；②AC2=AP•PB；③∠APC=∠ACB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC∽△ACB的条件是　　．12．如图，在钝角△ABC中，AB=3cm，AC=6cm，动点D从点A出发到点B止．动点E从点C出发到点A止．点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为3cm/

4、s．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时．运动的时间是　　．　三、解答题13．解方程：（1）x2﹣4x+3=0（2）（2x+1）2=3（2x﹣1）（3）2x2﹣x+3=0（用配方法）14．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD；第17页（共17页）（3）若AD=4，AB=6，求的值．15．如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD于E点，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．

5、（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长；（3）在（1）（2）的条件下，若AD=3，求BF的长．16．阅读理解：如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．解决问题：（1）如图①，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上

6、的相似点，并说明理由；（2）如图②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；第17页（共17页）（3）如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系．　第17页（共17页）2016-2017学年江苏省无锡市江阴市青阳二中九年级（上）中秋数学作业参考答案与试题解析　一、选择题1．下列各组线段中，不成比例的是

7、（　　）A．4cm、6cm、8cm、10cmB．4cm、6cm，8cm、12cmC．11cm、22cm、33cm、66cmD．2cm、4cm、4cm、8cm【考点】比例线段．【分析】根据成比例线段概念，对选项一一分析，选择正确答案【解答】解：A、4×10≠6×8，故选项错误；B、4×2=6×8，故选项正确；C、11×66=22×33，故选项正确；D、2×8=4×4，故选项正确；弧选A．【点评】本题考查应用比例的基本性质判断成比例线段．将所给的四条线段长度按大小顺序排列，如：a＞b＞c＞d，若最长a和最短d两条线段之积a

8、d与另两条线b、c之积bc相等，则说明线段a、b、c、d成比例．　2．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABCC．=D．=【考点】相似三角形的判定．【分析】分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可．【解答】解：A、当∠ABP=∠C时，又∵∠A