第十三课时函数的初步认识

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1、新海实验中学数学（教）学案课题课时13函数的初步认识备课时间课型复习课主备人审核人复习目标1.理解坐标平面内点的坐标特征并会应用；2.能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析；3.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。重点能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系难点能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系问题1：象限点的坐标特征：1.已知平面直角坐标系中两点A（x，1）、B（－5，y）.（1）若点A、B关于x轴对称，则x=____，y=____；（2）若点A、B

2、关于y轴对称，则x=____，y=_____；（3）若点A、B关于原点对称，则x=____，y=_____．2.已知点P（2m一5，m一1），当m时，点P在二、四象限的角平分线上；当m时，点P在一、三象限的角平分线上．3.在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′则与点B′关于x轴对称的点的坐标是【相关题型】1.P31例2例32.P32课堂训练2、4、6、73.P33课外巩固1、5、拓展题问题2：自变量的取值范围：函数中自变量x的取值范围是【相关题型】1.P31例12.P3

3、2课外巩固4问题3：结合实际问题看图象D．1000y（米）x（分）206080OB．1000y（米）x（分）2075O1000y（米）x（分）6075C．OA．1000y（米）x（分）206075O1.小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（）2.如图所示，在直角坐标系中，图（1）中的图案“A”经过变换分别变成图（2）至图（6）中的相应图案（虚线对应于原图案）．试写出图（2）至图（6）中各顶点的坐标，探

4、索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系?    【相关题型】1.P32课堂训练1、3、53.P33课外巩固2、3、备注巩固案1.在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（） A.（4，3）B.（－2，－1） C.（4，－1）   D.（－2，3）2.在直角坐标系中，点M（sin50°，－cos70°）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.点A（－2，－3）和点B（2，3）在直角坐标系中（   ）A.关于x轴

5、对称  B.关于y轴对称C.关于原点对称D.不关于坐标轴和原点对称4.数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为(　　)A．6或－6B．6C．－6D．3或－35.在直角坐标系中，点A（－3，m）与点B（n，1）关于x轴对称，则m=________，n=________．6.点P（a+1，a－1）在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为_____．7.在直角坐标系中，点A（－1，1），将线段OA（O为坐标原点）绕点O逆时针旋转135°得线段OB，则点B的坐标是______．8.Rt△ABC中，∠C=90°，A

6、C=BC，AB=4，试建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．9.在平面直角坐标系中，分别描出点A（－1，0），B（0，2），C（1，0），D（0，－2）．（1）试判断四边形ABCD的形状；（2）若B、D两点不动，你能通过变动点A、C的位置使四边形ABCD成为正方形吗？若能，请写出变动后的点A、C的坐标．10.如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程的两个根，且OA>OB（1）求的值．（2）若E为x轴上的点，且求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AO

7、E与△DAO是否相似？（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．xyADBOC