《函数的初步认识》课件

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1、函数的初步认识1.正方形的周长c与边长a的关系式为_____________，其中常量是________________，变量是___________________.2.如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：S=__________.利用这个关系式，试求出半径1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：半径（cm）11.522.63.2圆面积（cm2）由此可以看出，圆的半径越大，面积就_________.（一）自主学习：（1）一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多

2、少厘米？（1英寸＝2.54厘米）（2）如果某种电视机屏幕的对角线长度是x英寸，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式.（3）在y与x的关系式中，哪些量是常量？哪些量是变量？y的值是由哪个变量的取值确定的？（4）说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？（5）研究5.4节中的例子，你发现变量y与x之间有什么关系？总结：在同一个变化过程中，有两个变量x和y，变量y的取值是由变量x的取值惟一确定的，我们把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.上面例子中，86.36是关于字母x的代数式2.54x当x=34时的值，也叫做函数y=2.54x当

3、x=34时对应的函数值.如果一个变量与另一个变量之间的函数关系可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的表达式.例1、人行道由小正方形水泥地砖铺设而成，图是小正方形水泥地砖的一种铺设方式：①按图①，②，③的次序这样铺设下去，第④个图形中有多少块小正方形水泥地砖？②如果用n表示上述图形中的序号，s表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，写出s与n之间的关系式，指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数？③在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？解：（1）第④个图形中有45块小正方形水泥地

4、砖；（2）第n个图形中小正方形水泥地砖的块数应当有5（2n+1）即：s＝5（2n+1），在这个问题中，5、2、1是常量，s和n是变量，s是n的函数.（3）当n＝100时，s＝5×（2×100+1）＝1005（块）.1.每种商品的单价是每只5元，它的销售额y（元）与所授商品数量x（只）之间的关系式是（），其中（）是（）的函数.2.如图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度．该图中的变量是（　）与（　　），其中（　　　）是自变量（　　）的函数．对应训练：变式题：观察下图，根据表格中的问题回答下列问题：梯

5、形个数n12345……图形周长l58111417……1.写出l与n的关系式.2.求n=11时的图形周长.学习小结1.你学到了哪些知识？要注意什么问题？2.在学习的过程中你有什么体会？1.举三个日常生活中遇到的函数关系的例子．答：(1)________________________________；(2)________________________________；(3)________________________________．2.函数y=-3x+7中，当x＝2时，函数值为()A．3B．2C．1D．03.写出下列函数关系式，

6、指出自变量与函数.一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公路上，速度为120km／h，南京至上海约270km，则该汽车离上海的路程s与行驶时间t之间的函数关系．课堂检测站