第四单元复习与小结

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1、七年级数学第四章小结与复习（一）本章的知识点1.直线、射线、线段和角的概念及表示方法。2、线段有个端点，射线有个端点，直线有个端点。如手电筒的光线是。3、如上图直线分别用2种方法表示出来：，4、（1）角是有公共端点的两条_______组成的图形,也可以看成是由一条______绕它的端点旋转而成的图形._______叫做角的顶点,_______叫做角的始边,_______叫做角的终边.（2）1周角=______°,1平角=______°.45°=直角=平角=周角5、角的符号是．（1）大写字母表示角：规定用三个大写字母表示角，注意：顶点的字母必须写在中间，（2）

2、用一个大写字母表示角：要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母；（3）用一个希腊字母（或数字）表示角的方法：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ（或1，2，3）等，记作∠α（或∠1），读作角α（读作角1）．6、例1：下列表示∠1正确的是（）A．∠AOCB．∠OC．∠AOBD．∠OAC例2：下列说法中正确的有（）①两条射线所组成的图形叫做角；②周角是由一条射线旋转而成的；③平角是一条直线；④两边成一条直线的角是平角；A．4个B．3个C．2个D．1个6、直线及线段的距离的性质：（1）、过一点有条直线，过两点有条直线

3、；（2）、要在墙上钉一根木条，只要只钉子即可，原因是；（3）、A、B、C三点不在同一条直线上，它们能确定条直线；（4）工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，把一根线拉紧后系在两木桩上，然后沿着拉紧的线来铺砖，这样砖就铺得整齐，这是根据什么道理？答：（5）两点之间所有连线中，最短；两点之间的长度，叫做两点之间的距离。（6）如图，甲地到乙地的4条路线，其中最近的是；这根据的原理是·Al·B（7）如图：直线l两旁有两个村庄，在直线l上建一个垃圾中转站C，使C到A、B两村庄的距离的和最短，请在图上画出C的位置，并说明理由；7、角的平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条

4、射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。例1.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=________,则OC平分∠AOB;若OC是∠AOB的角平分线,则_________=2∠AOC.例2.点P在∠MAN的内部，现有四个等式：①∠PAM=∠NAP；②∠PAN=∠MAN；③∠MAN=2∠PAM；④∠MAP+∠PAN=∠MAN；其中能表示AP是角平分线的等式有（）A．4个B．3个C．2个D．1个88、数线段和角的条数 例1.如上图中的线段共有多少条?解:它们是：例2．（1）图中有多少条线段，把它们用大写字母表示出来：*（2）若在线段AB中有n

5、个端点，则图中共有多少条线段？例3.（1）指出图中有多少个角，把它们用大写字母表示；*（2）如图，在∠AOB内有n条射线OA，则图中共有多少个角？9、线段和角的和、差、倍、分。图1图2图3例1、如上图1，用圆规比较下列线段的大小：ADBC;ABCD;ACBD;AOCO;BODO.例2、如上图2，线段AD上有B、C两点，（1）AB=-=-；（2）AD=+=AC+BD-；（3）如果AC=BD,则+；（4）如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点，则AB的长为例3.如图3,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-

6、______=_____-________.10、线段的中点和角平分线 例1.已知线段AB，延长AB到C，使AC=2BC，反向延长AB到D使AD= BC，那么线段AD是线段AC的( )。A．     B.     C.     D.解：B如图1-58，因为AD是BC的二分之一，BC又是AC的二分之一，所以AD是AC的四分之一。例2. 如图1-59，B为线段AC上的一点，AB=4cm，BC=3cm，M，N分别为AB，BC的中点，求MN的长。解：AB=4cm，M是AB的中点8MB==4=2cm,又N是BC的中点，BC=3cmBN==3=1.5cmMN=MB+NB=

7、2+1.5=3.5cm例3.如图1-60，已知AOC是一条直线，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，求∠EOD的度数。解：OD是∠AOB的平分线∠BOD=∠AOB又OE是∠BOC的平分线∠BOE=∠BOC又∠AOB+∠BOC=180°∠EOD=∠BOE+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)÷2=90°例4.用一副三角板不能画出()A.75°角B.135°角C.160°角D.105°角练：利用一副三角形（含30°，45°，60°）能作出的大于0°而小于180°的角共有（）A．4个B．6个C．11个D．13个归纳出：5、若一个角的补角是这个角余角的3倍,那么

8、这个角是多少度?11、度