第四单元单元复习与测试

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1、第四单元复习与测试学习指导1.力的合成与分解（1）力的合成：平行四边形多边形两个共点力的合力大小F=+F?+2F、F2CosO0TFI范围Fmin=F^F2臨严仟+尸2(2)力的分解实际分解中，依力的作用效果來分解，常将一个力沿着该力的两个效果方向进行分解。物块所受重力G产生两个作用效果:一是使物块对斜面产生压力稠当于分力码）二是使物块沿斜面向下的下滑力湘当于分力巧）小球的重力产生两个效果:一是使小球对斜面产生压力炕目当于分力码）二是使小球对挡板产生压力彷冃当于分力此）物体处于渺止或匀速直线运动F}=GsinOF

2、2=Gcos〃正交分解法Fx=Fcos0F、=sin0•A>2.共点力作用下物体的平衡条件1.平衡状态：在共点力的作用下,片=GtanOF2=G/cos0F=F[++F.F=F[+F>+Fj合力大小月=J用+町F合力方向tan0=—7-诙合力方向与苗由的夹角2.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零万合=0推论：（1）当物体受到三个力作用而平衡时，则三力必共点，且任意一个力必定与其余二力的合力大小相等，方向相反，在同一条直线上。（2）当物体受到几个共点力的作用而平衡时，其中的任意一个力必定与余下的其它各力的合力人小相等

3、，方向相反，在同一条肓线上。正交表示:F*-片弧+F2x+%=0例1•如图所示，光滑挡板昇〃与竖直墙光滑之间夹有一球，球的质量为刃，试讨论当0角变大时，墙对球的弹力爪，挡板对球的弹力皿如何变化？分析：由题意可知，球与挡板、竖直墙Z间无相对运动趋势，不存在摩擦力，球受重力驱和弹力N】、N?处于三力共点平衡状态。解法一：球受三个力：重力飓，墙对球弹力M，扌当板对球的弹力“2,受力示意图如图所示：M与殛的合力跟M大小相等、方向相以、且在同一条直线上（三力平衡，则三力必共点，且其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反

4、、且在同一条氏线上）。又N5g,mg“mgm.N严N,tan0sin0衣角增大时fg0、sin。都增大，所以“2都减小。解法二:球受三个力：重力n】g,墙对球弹力N、,扌占板对球的弹力N2o三力平衡，则三力必共点，且三条力的矢线一定构成封闭三角形，如图所示当&角增吋如夕〉&,则M减小“2减小解法三：用正交分解法如图所示，建立直角坐标系。受力飓（重力）、川弹力、用弹力依据平衡条件：则在/方向有：皿二McosO—M二些-tgd在y方向有：N2sin0=mg—>N?二f~sin0&角增人时sin0®增人，所以MN?都减小

5、。解法四：从球的重力的作用效果进行分解，结合牛顿第三定律，也能得岀解答。重力的作用效來使球对档板产生压力N；和竖直墙产生压力N；（弹力），方向分别垂直于档板和墙，如图所示，依据力的分解可知，皿=如皿=上・■sintan^由牛顿第三定律：档板对球的弹力N2=-N2sin。墙对球的弹力N、=—N=怛堆。例2・两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质最为刃的物体，上端分别固定在水平天花板上的.仏"点，从"两点的距离为S,如图所示，己知两绳所能承受的最大拉力均为T,则每根绳的长度不得短于・解析：由题意可知，两根绳长度相等承受拉力相

6、等，轻绳质量又不计，悬挂点“0”受力：细0M的拉力T、绳0V的拉力7；物体的重力G（mg）o依题意欧艸两点固定绳长不得短于/,因为绳再短，K用固定，两绳Z间夹角增大，两绳的承受拉力增大就超过其最大承受拉力，绳被拉断。M、“0”、N组成三角形，欧川Z距$两根绳的长度儿绳0”的拉力T和绳0V的拉力厂的合力厂跟重力Q■〃好大小相等、方向相反、且在同一条直线（三力平衡，则三力必共点，H•其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反、在同一条直线上。以两绳的拉力T的人小为两个邻边的平行四边形（即菱形）与以绳的长度/为两个邻

7、边的平行四边形（即菱形）相似，由对应边或对和线成比例TS』4Tj2g2例3•质最为加的小球，用一根细绳绕过光滑小定滑轮m起来，放在一个半径为7?固定的光滑半球的表面上，小定滑轮在半球球心。的正上方，且与半球的距离（o'c=h）为h,与小球距离（。仏=/）为/,如图所示。求细绳对小球的拉力和半球对小球的支持力？若缓慢拉绳使小球从A处至B处，细绳的拉力和半球的支持力如何变化？解析：小球受三力：重力〃g、绳的拉力7半球的支持力2。绳的拉力丁和半球的支持力N的合力F与重力加g人小相等、方向相反、且在同一条肓线上（三力平衡，

8、则其中任意两个力的合力与第三个力人小相等、方向相反、且在同一条宜线上）。力T、N、F=mg构成三角形与边/、R、（〃+/?）（即AAO'O）构成三角形相拟。由对应边或对角线成比例NTFR——=—=N=nRIR十hR+h缓慢拉绳使小球从A处至B处，小球始终可视为处于平衡状态，即N=-^—mg.R+h"話吨而尺、"不变’，变短’所以’N不变、T变小