防盗窗下料问题

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1、防盗窗下料问题2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了屮国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公幵的资料（包括网上査到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一

2、项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员（打印并签名）：1.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：日期：2013年08月23日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：摘要本文研究的某不锈钢装饰公司承接了一住宅小区的防盗窗安装工程，改安装的对象为不同规格的圆形管和方形管，从供应、需求关系，可分别从所用管根数最省、余料最少建

3、立模型，利用java语言编程、Iingol2.0软件编程求解。首先，我们分析题目所给出的数据，分别求出圆形管和方形管的切割所有方案，其次，通过题冃己经给出的条件，分析需求与供应关系，我们判断出客户对方形管的需求量大于供应量，我们将运用余料最省模型进行解答；我们乂分析出客户对圆形管的供应量远火于需求量，我们采用所用管根数最少模型进行解答。据以上数学关系分析，我们列出了求解的目标函数、约束条件、决策变量，用Iingol2.0求的结果。最后，求出了如下最优切割方案：表1表2【关键词】钢管切割线性规划lingo求解1一、问题的提出某不锈钢装饰公司承接了一住宅小区

4、的防盗窗安装工程，为此购进了一批型号为304的不锈钢管，分为方形管和圆形管两种，方管规格为25X25X1.2(mm),圆管规格®19X1.2(mm)。每种管管长有4米和6米两种，其屮4米圆形管5000根，6米圆形管9000根，4米方形管2000根，6米方形管2000根。根据小区的实际情况，需要截取1.5m圆管16500根，1.8m圆管12000根，1.2m圆管8000根，1.4m方形管6000根，1.7m方形管4200根，3m方形管2800根。请根据上述的实际情况建立数学模型，寻找经济效果最优的下料方案。二、问题的分析根据问题，可得知方形管的原材料远远小

5、于所要截取的量，由此，方形管无需考虑所用根数最少，只需使其余料最少即可，我们分别用相应的变量来替代规格为4m、6m的所需根数，使得经济费用最优。其次，从题中提供圆形管的原材料足以满足客户的需求量，从经济费用最优方面考虑，使其所用原料与需求量之差即为余料最小，冰能满足经济费用最少，同吋，将采用的模型为：剩余量=实际用去的材料-客户实际的需求量。三、模型的假设1.假设钢管在截取时无原料损耗且切割出来的钢管都是合格品，不考虑其他因素的影响；2.切割出来的产品都不能再次焊接；3.假设圆形管6m和4m的价格不同；4.所有的原材料钢管都是合格品。四、符号说明zl??

6、??????????????????????????????????提供力•形管的总量z2????????????????????????????????????客户需求方开多管的总数量z3????????????????????????????????????圆形管规格4m下的所用管的总数s????????????????????????????????????方幵｛管屮满足方幵多3m、1.7m的切割方案后，所用总量还剩下4m规格的数量tl????????????????????????????????????提供圆形管的总量t2???????????

7、?????????????????????????客户需求圆形管的总数量a????????????????????????????????????表示原料•6米与4米+切割6勺最小规格b????????????????????????????????????表示原料6米与4米中切割的中等规格c????????????????????????????????????表示原料6米与4米中切割的最大规格2mi????????????????????????????????????方幵多管规格4m的4种模式下各需用钢管数量ni??????????????????

8、??????????????????方形管规格6m的7种模式下各需用钢管数量xi