浙江省杭州高中2009届高三第六次月考数学文科试题

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1、浙江省杭州高中2009届高三第六次月考数学试题（文）1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），本试卷满分为150分，考试时为120分钟。2．考试过程中不得使用计算器。3．所有答案均做在答卷页上。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．已知全集U={-1，0，1，2}，集合A={-1，2}，B={0，2}，则=（）A．{0}B．{2}C．{0，1，2}D．2．已知是实数，若是纯虚数，则（）A．－2B．2C．－1D．13．从3男1女4位同学中选派2位同学参加某演讲比赛，那么选派的都

2、是男生的概率是（）A．B．C．D．4．已知两条不同的直线、，两个不同的平面、，则下列命题中的真命题是（）A．若，，，则．B．若，∥，，则．C．若∥，∥，∥，则∥．D．若∥，，，则∥．5．下列命题中，真命题是（）A．B．C．D．6．函数的值域是（）A．B．C．D．7．数列满足，，是的前项和，则的值为（）第8页共8页A．B．C．6D．108．若函数，则是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数9．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…3.23.64.04.44

3、.85.25.66.06.4…1.151.522.02.643.484.606.068.010.56…那么方程的一个根位于下列哪个区间（）A．（0.8，1.2）B．（1.4，1.8）C．（1.8，2.2）D．（2.2，2.6）10．设F1、F2为椭圆的两个焦点，A为椭圆上的点，若已知，且，则椭圆的离心率为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，满分28分)：11．如下图，该程序运行后输出的结果为____________．12．已知，，，则与的大小关系是____________13．对于大于1的自然数的次幂可用奇数进行如下图所示的“分

4、裂”，仿此，记的“分裂”中的最小数为，而的“分裂”中最大的数是，则_____________．14．已知直线交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，则实数a的值是_____________．第8页共8页15．如下图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形俯视图是半径为的半圆，则该几何体的表面积是．16．北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第1排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第1排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第1排在一个水平面上。若国歌长度约为50秒，升旗手应以_______（米/秒）的

5、速度匀速升旗．17．若x、y满足不等式组，且的最小值为-6，则k=_______．三、解答题(本大题共5小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18．（本题满分14分）已知A，B，C三点的坐标分别是A(3，0)，B(0，3)，C(cosθ，sinθ)，其中<θ<，且．（1）求角θ的值；（2）当0≤x≤时，求函数的最大值和最小值．第8页共8页19．（本小题满分14分）如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．PABDC（1）求证：；（2）求直线BD与平面PBC所成角的正弦值．20．（本题满分14分）已知数列中，（

6、1）求的值；（2）求证：（3）求的值．第8页共8页21．（本题满分15分）已知线段AB过轴上一点，斜率为，两端点A，B到轴距离之差为，（1）求以O为顶点，轴为对称轴，且过A，B两点的抛物线方程；（2）设Q为抛物线准线上任意一点，过Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线MN过一定点。22．（本题满分15分）已知函数f(x)=其中a为实常数．（1）设当x∈(0，1)时，函数y=f(x)的图象上任一点P处的切线的斜率为k，若,求a的取值范围；（2）当x∈时，求函数y=f(x)的最大值．第8页共8页参考答案一、选择题：（每题5分，共50分）题号12345678910选项AB

7、DABDADDD二．填空题：（每题4分，共28分）11．___45_____12．____m>n____13．_____30_____14．___±2______15．__16．_______17．___0______三、解答题：（18~20每题14分，21、22题15分，共72分）18．解：（1）=(cosθ-3,sinθ)，=(cosθ，sinθ-3)2分∵∴化简得：sinθ=cosθ5分∵<θ<∴θ=7分（2）当0≤x≤时，≤2x+θ≤10分PABDCEF∴-1≤sin(2x+θ)≤∴