浙江省杭州高中高三第六次月考（数学文）

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1、浙江省杭州高中高三第六次月考（数学文）说明：1．本试卷满分为150分；考试时间为1，2．考试过程中不得使用计算器；所有题目均做在答题卷上。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如果全集，,,则=（）A．B．（2,4）C．D．2．已知点，椭圆与直线交于点、，则的周长为（）A．4B．C．D．3．阅读右边的程序框图，若输入的，则输出的结果为（）A．B．C．D．4．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A．B．1C．D．5．已知等差数列的公差若则使前项

2、和成立的最大正整数是（）A．9B．10C．18D．196．若中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆短轴端点是双曲线的顶点，且该椭圆的离心率与此双曲线的离心率的乘积为，则该椭圆的方程为（）A．B．C．D．7．设O为坐标原点，点A（1，1），若点则取得最小值时，点B的个数是（）A．1B．2C．3D．无数个8．设在内单调递增，对任意恒成立，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件9．已知正项等比数列若存在两项、使得，则的最小值为（）A．B．C．D．不存在10．已知函数的图像如图，且，则有（）A

3、．；B．C．；D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．若，其中都是实数，是虚数单位，则=12．已知，则=13．向量在向量方向上的投影为14．若自然数n使得作竖式加法产生进位现象，则称n为“先进数”，例如：4是“先进数”，因4+5+6产生进位现象，2不是“先进数”，因2+3+4不产生进位现象。那么，小于100的“先进数”的概率为15．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，那么双曲线的离心率为16．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝；若要

4、从身高在[1130），[130，140）,[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为17．如果关于实数的方程的所有解中，仅有一个正数解，那么实数的取值范围为三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，且．（1）求角A的大小；（2）若求的长．19．（本题满分14分）已知函数的图象的一部分如右下图所示．（1）求函数的解析式;（2）当时,求

5、函数的最大值与最小值及相应的的值．本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的前项和为，且满足，又依次成等比数列，数列满足，其中为大于0的常数．（1）求数列，的通项公式；（2）记数列的前项和为，若当且仅当时，取得最小值，求实数的取值范围．21．（本题满分15分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8（1）求椭圆的标准方程；（2）已知圆，直线，试证：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得的弦长的取值范围．22．（本题满分15分）设x1、的两个极值点．（1）若，求函数f（x）的解

6、析式；（2）若的最大值；（3）若，求证：