浙江省杭州高中高三第三次月考数学试卷(文科).pdf

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1、浙江省杭州高中2009届高三第三次月考数学试卷（文科）注意事项：1．本卷答题时间120分钟，满分150分。2．本卷不得使用计算器，答案一律做在答卷页上。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目）1．函数y2sin(4x)的图象的两条相邻对称轴间的距离为（）6A．B．C．D．8422．若数列a的前n项和为：S2n21，则数列a的通项公式为（）nnnA．a4n2B．a4n2nn1n11n1C．aD．an

2、4n2n2n4n2n23．已知直线a//平面,a//平面,b,则a与b（）A．相交B．异面C．平行D．共面或异面34．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积S,则边BC的长为（）ABC2A．3B．3C．7D．71(x0)(ab)(ab)f(ab)5．设f(x)则(ab)的值为（）1(x0)2A．aB．bC．a、b中较小的数D．a、b中较大的数2cos21cos26．化简的结果为（）sin2cos21A．tanB．tan2

3、C．D．1tan2xx7．不等式

4、

5、的解集是（）x2x2A．(2,0)B．(2,0]C．RD．(,2)U(0,)1x8．函数f(x)x3ln1（xR）,若f(a)=2,则f(-a)的值为（）1xA．3B．0C．-1D．-29．设函数f(x)xsinx,x[,],若f(x)f(x)，则下列不等式一定成立的是2212（）A．xx0B．x2x2C．xxD．x2x212121212uuuruuuruuuruuuruuuruuurABACuuurABAC11

6、0．已知非零向量AB与AC满足(uuuruuur).BC0且uuur.uuur.则ABC为（）ABACABAC2A．等边三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．三边均不相等的三角形二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）11．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中yA，B，C的坐标分别为(0，，，，，4)(20)(64)，A4C则f(f(0))；函数f(x)在32x1处的导数f(1)．1BO123456x12．已知集合Myy2x,x0，Nyy2x

7、x2，21则则MIN等于__________．12正视图左视图13．若sin(),则cos(2)．633114．如图所示为一几何体的三视图，那么这个几何体的体俯视图积为___________________．15．设yf(x)是一次函数，f(0)1，且f(1),f(4),f(13)成等比数列，则f(2)f(4)Lf(2n)______________．rrrrab16．已知向量a(x,1),b(2,3x),则rr的取值范围是．

8、a

9、2

10、b

11、217．已知关于x的二次方

12、程(x1)(x2)m(xa2b2)对一切mR恒有实数解，则点(a,b)在平面ab上的区域面积为______________．三、解答题：（本大题共5小题，共72分，要写出详细的解答过程或证明过程）18．（本小题14分）已知数列a是等差数列，b是等比数列，nn且ab2,b54,aaabb．11412323（1）求数列b的通项公式；n（2）求数列a的前10项和S．n10urrurrsinB,1cosB19．（本小题14分）已知向量m,向量n2,0，且

13、m与n的夹角为，其中A、B、3C是ABC的内角．（1）求角B的大小；（2）求sinAsinC的取值范围．20．（本小题15分）如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDAB2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．（1）求证：PA//平面EFG；（2）求证：GC平面PEF；（3）求三棱锥PEFG的体积．21．（本小题14分）已知fxax3x2bxca,b,cR且a0在,0上是增函数，在[0，3]上是减函数，且方程fx0有

14、三个实根．（1）求b的值；（2）求实数a的取值范围．22．（本小题15分）已知二次函数f(x)ax2bxc,(a,b,cR)满足：对任意实数x，都有f(x)x，且当x1,3时，有f(x)1(x2)2成立．8（1）证明：f(2)2；（2）若f(2)0,f(x)的表达式；m1（3）设g(x)f(x)x,x[0,)，若g(x)图上的点都位于直线y的上方，求实数m的取24值范围．参考答案一、选择题(每小题5分，