慈云实验中学2011-2012学年度第一学期九年级数学第一次月考试卷

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1、2011--------2012学年度第一学期九年级数学第一次月考试卷一、精心选一选（每小题3分，共15分）1、已知△ABC的三边长分别为6，10，8，则△ABC的面积为（）A、24B、48C、30D、不能确定2、如果是一元二次方程的一个根，那么常数的值是（）A、2B、-2C、2或-2D、4或-43、下列四句话中，正确的是（）A、任何一个命题都有逆命题B、任何一个定理都有逆定理C、若原命题是真命题，则其逆命题也是真命题D、若原命题是假命题，则其逆命题也是假命题4、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在

2、他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）A、三边中线的交点B、三条角平分线的交点C、三边上高的交点D、三边中垂线的交点5、已知关于的方程是一元二次方程,则m的值为（）A、1B、-1C、±1D、不能确定二、耐心填一填（每小题4分，共20分）。A6、一元二次方程的一般形式是。7、如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°D，则∠BDC=。CB（第7题图）58、已知一等腰三角形的两边长、满足方程组，则此等腰三角形的周长为。9、如图所示，AD是△ABC中∠BAC的平分

3、线，DE⊥AB交AB于点E，CDF⊥AC交AC于点F。若△ABC的面积为7，DE=2，AB=4，则AAC=。PFECBAQB（第9题图）D（第10题图）10、已知如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点P、Q，若PC=2PA，AB=，∠A=45°，则PC=，BC=。三、解答题（每小题6分，共30分）11、作图题：如图，某地有两所大学M、N和两条交叉的公路AO、BO，现计划建AOMNB一个体育馆，希望体育馆到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，请你用尺规作图的方法确定体育馆的位置。（要求：用尺规作图，不用写出作法，但要保留作图痕迹。）

4、12、用指定的方法解方程：（每小题3分）（1）（配方法）（第11题图）（2）（公式法）ABCDEF（第13题图）13、如图，点F、C在BE上，AC∥DF，AB∥DE，BF=CE。求证：AC=DF514、如图所示，已知等腰三角形ABC，AB边的垂直平分线交AC于点D，交AB于E，EBCDA（第14题图）AB=AC=8，BCADBC=6，求△BDC的周长。（第15题图）15、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D,求点D到BC的距离。四、解答题（每小题7分，共28分）ABCDEAB

5、CD（第17题图）A16、已知，如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q，求证：BP=2PQ。EPQDCB（第18题图）（第16题图）17、如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的长。18、已知，如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE。求证：AB=CDABCDE（第19题图）EA19、如图，在△ABC中，∠B=22.5°，BC=14cm,AB的垂直平分线交BC于D，交AB于F，BD=cm,求△ABC的面积。CBD（第19题图

6、）5五、解答题（每小题9分，共27分）20、如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．（1）求∠BDF的度数；（4分）（2）求AB的长。（5分）（第20题图）21、如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG、EF。（1）求证：BG=CF；（4分）（2）判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论。（5分）ABCDEFG（第22题图）（第21题图）22、在正方形ABCD中，点

7、P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，．（1）如图①,请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系．直接写出结论，（不需书写证明过程）（2分）(2)若点P在DC的延长线上（如图②），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系,并证明。（4分）5(3)若点P在CD的延长线上呢（如图③）请分别直接写出结论并简要说明理由。（3分）5