数列及不等式

《数列及不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、专题测试数列与不等式数列与不等式均是高中数学中的重要内容，所以在高考中占有重要的地位.高考对这两部分的考查比较全面，在近年来的全国各地高考试题中，常常综合在一起考查这两部分知识，尤其是在解答题中较为明显.在高考试题中，数列与不等式这部分知识所占分值大约是20分.解答题多为中等以上难度的试题，突出考查考生的思维能力，解决问题的能力，试题有较好的区分度.有关数列的综合题，经常把数列知识与不等式的知识综合起来，其中还蕴含着丰富的数学思想，通常要用到放缩法以及函数思想（求函数的最值等）.这就要求考生能够灵活地运用相关数列的性质与不等式的方法去解决相关问题.估计2008年全国各地的高考试题中仍会出现数列

2、与不等式的综合问题，因此考生在复习过程中应当注意掌握数列与不等式中的常见方法，并注意积累一些特殊的方法，从而做到灵活处理相关的问题.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分为150分，考试时间为120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在数列{an}中，a1=14，3an=3an+1+2，则使anan+2<0成立的n值是（）A.21B.22C.23D.242．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n+2008，则满足5

3、数列{an}的通项公式是（其中n∈N*），那么数列{an}的最大项是（）A.a2006B.a2007C.a2006或a2007D.a2008（文）已知数列{an}的通项公式是an=-n2+n（其中n∈N*）是一个单调递减数列，则常数的取值范围（）A.(3，+∞)B.（-∞，3）C.D.4．数列{an}的通项公式是关于x的不等式x2-x

4、）A.（-2，1）B.C.D.（-2，）6．在等差数列{an}中，a10<0，a11>0且a11>

5、a10

6、，Sn是数列{an}的前n项和，则使Sn>0的n的最小值是（）A.21B.20C.10D.117．（理）已知首项为a、公比为q（0<

7、q

8、<1）的无穷等比数列{an}的各项和是S，其前n项和是Sn，且(Sn-q2S)=q，则a的取值范围是（）A.B.C.D.（文）无穷数列1，，，，，，，，，…的前（）项和开始大于10（）A.99B.100C.101D.1028．已知数列{an}的通项公式是an=-n2+12n-32，其前n项和是Sn，则对任意的n>m（其中n、m∈N*），Sn-Sm的最大

9、值是（）A.5B.10C.15D.209．已知等差数列{an}的前n项和是Sn，且a1=2008，且存在自然数p≥10，使得Sp=ap，则当n>p时，Sn与an的大小关系是（）A.an≥SnB.an>SnC.an≤SnD.an

10、相等，且与每月增加的利润相同.随着投入的建设资金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到十二月份投入的建设资金又恰与十二月份的生产利润相同.则该企业在2006年的总利润M与总投入资金N的大小关系是A.M>NB.M

11、次将此纸片沿一组对边的中点连线对折，则经过次这样的折叠后其厚度开始大于100m（假设这样的折叠是可以实现的，参考数据：lg2=0.3010）.（文）一种机械设备的价格为200000元，假设维护费第一年为1000元，以后每年增加1000元，当此设备的平均费用为最小时为最佳更新年限，那么此设备的最佳更新年限为.15．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a2，b2，c2成等差数列，则s