基于pde模型的中国人口结构预测研究.doc

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1、基于PDE模型的中国人口结构预测研究我国是全球性人口大国，人口问题是我国社会经济发展的关键问题之一。建国后，我国人口快速增长。1949年，我国总人口只有亿，XX年第六次人口普查数据显示已经迖到亿。人口快速增长为我国经济发展提供了充足的劳动力，但随着人口年龄结构的变化和第一次人口红利消失，庞大的人口规模逐渐演变为人口负担。第五次人口普查数据显示，我国14岁以下、15-29岁、30-44岁、45-59岁、60岁以上的人口比例分别为％、％、％、％、％o第六次人口普查数据显示，我国14岁以下、15-29岁、30-44岁、45-59岁、6

2、0岁以上的人口比例分别为％、％、％、％、％。与第五次人口普查相比，第六次人口普查结果显示0-14岁、15-29岁、30-44岁人口比例分别下降了％、％、％;45-59岁、60岁以上人口比例分别上升了％、％。比较两次人口普查结果发现，我国人口年龄结构老龄化趋势加强。在人口老龄化社会到来之后，如何保持经济较快发展已经成为政府和学术界关注热点。无论是对我国经济现状的认识，还是对未来发展趋势的把握，准确的人口预测都是至关重要的。1文献综述国外学者对未来人口结构的研究较早，其研究方法主要是运用统计学、数学和人口学进行预测。1696年英国社

3、会学家教授使用简单数学模型对英国未来600年的人口结构变化进行了预测。1798年英国学者Malthus基于对英国人口近百年历史数据的分析，首先创造了人口预测模型一MALTHUS人口预测模型。1838年荷兰学者Verhau对于人口结构预测提出了人口阻滞增长模型一LOGISTIC人口预测模型。澳大利亚学者Leslie研究了动物种群数量的变化规律，并运用这一规律研究人口结构，进而提出了LESLIE模型。1994年美国世界观察研究所所长Lester•R•Brown指出中国2030年的人口将达到16亿多。XX年6月，联合国经济及社会事务部

4、人口司发表《2030年全球人口预测》，指出2030年中国人口迗到历史峰值，届时人口总数将超过亿。Cairns建立了带出生年效应的死亡率模型研究人口死亡率［1］。Hainaut和Devolder为反映突发性事件，例如战争、疾病以及医疗显著改善对死亡率的影响，提出带死亡率的预测模型［2］QMenard［3］和Wade［4］计算了加拿大和美国1981-2025年各年龄组年均死亡率改善因子。国内学者对人口结构和人口趋势研究较晚。蒋辉分别采用罗吉斯蒂曲线和灰色模型对我国XX-2030年人口做了预测，其中，罗吉斯蒂曲线预测结果显示：我国总人

5、口在XX年、2020年、2025年、2030年分别达到亿、亿、亿、亿；灰色模型预测结果显示：我国总人口在XX年、2020年、2025年、2030年分别达到亿、亿、亿、亿［5］。任强基于Leslie矩阵和ARMA模本型对我国XX-2050年期间每五年总人口做了预测，预测结果显示我国总人口将在2020年迗到历史最大值亿，之后呈下降趋势［6］。易亮采用曲线拟合模型和灰色模型预测我国未来人口变化，其中，拟合模型预测我国总人口在XX年、2020年将达到亿、亿；灰色模型预测我国总人口在XX年、2020年将迗到亿、亿［7］。解保华等对我国人口

6、总量和年龄结构进行了预测，认为在现行计划生育政策不变的情况下，中国人口总量将在2024年前后达到峰值亿［8］。张连增等采用广义线性模型对我国各年龄段人口死亡率进行了修正［9］。金露、夏万军基于ARMA组合模型对我国人口总量预测，认为XX年我国人口将突破14亿，XX年我国人口总量将达到亿［10］。孟令国等：中国人口•资源与环境XX年第2期国外学者较早地对人口结构以及人口结构趋势预测进行了研究，并且提出了较多的方法和模型，具有借鉴意义。国内学者则主要是借鉴国外的模型进行人口结构预测的研究。他们对我国总人口数量的研究居多，而对我国人口

7、结构的研究相对较少。并且，他们对我国总人口数量研究结论的差异还很大，其中一部分研究结论认为我国总人口的峰值是亿，而另一部分的研究结论则认为我国总人口的峰值为亿，相差4亿。前辈学者研究的不一致性为本文的研究留下了空间，本文旨在采用最优模型对我国未来H-2050年间的人口结构进行预测，以期对我国的人口预测理论做出贡献。2预测模型可供选择的模型目前，用来进行人口预测的模型主要有：①线性回归模型。该模型认为人口数量是一系列自变量的变量，对历年人口数据进行回归检验得到各变量的系数，并构造出线性回归方程，以该方程预测未来人口变化。②联合国模

8、型。该模型采用某一时期某国的城市-农村人口增长差异的平均权重，并假设城市-农村人口增长未来的差异，预测城市人口比例变化。在计算出城市人口比例权重后，再用该权重与该国总人口数量相乘即得到该国城市人口数量。③平均增长量法。该方法假定历年人口增加的绝对数量是相同的，某