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时间:2018-10-14
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1、1平面§3-1平面的表示法§3-2各种位置平面的投影特性§3-3属于平面的点和直线基本要求2直线与平面的相对位置两平面的相对位置§3-4直线与平面平行•两平面平行§3-5直线与平面的交点•两平面的交线§3-6直线与平面垂直•两平面垂直3基本要求平面的基本要求1掌握平面的几何元素表示法和特殊位置平面的迹线表示法。2熟练掌握各种位置平面的投影特性及作图方法,能由已知平面的两个投影求作其第三投影。3掌握平面内的点和直线的几何条件及作图方法。掌握平面内投影面平行线及投影面最大斜度线的投影特性和作图方法。4直线、平面与平面相对位置的基本要求(一)平行问题1熟悉线、面平行
2、,面、面平行的几何条件;2熟练掌握线、国平行,面、面平行的投影特性及作图方法。(二)相交问题1熟练掌握特殊位置线、面相交(其中直线或平面的投影具有积聚性)交点的求法和作两个面的交线(其中一平面的投影具有积聚性)。2熟练掌握一般位置线、面相交求交点的方法;掌握一般位置面、面相交求交线的作图方法。3掌握利用重影点判别投影可见性的方法。5(三)垂直问题掌握线面垂直、面面垂直的投影特性及作图方法。(四)点、线、面综合题1熟练掌握点、线、面的基本作图方法;2能对一般画法几何综合题进行空间分析,了解综合题的一般解题步骤和方法。6§3-1平面的表示法一、用几何元素表示平面用
3、几何元素表示平面有五种形式:不在一直线上的三个点;一直线和直线外一点;相交二直线;平行二直线;任意平面图形。二、平面的迹线表示法平面的迹线为平面与投影面的交线。特殊位置平面用迹线来表示是用其具有积聚性的一条边线来表示。7一、用几何元素表示平面aabcbcbaacbcbaacbcaabcbcabcabcdd8二、平面的迹线表示法VHPPVPHPVPHVHQVQHQHQVQ9§3-2各种位置平面的投影特性一、投影的垂直面铅垂面正垂面3侧垂面二、投影的平行面水平面2正平面3侧平面三、一般位置平面10VWHPPH1、铅垂面投影特性:1、a
4、bc积聚为一条线2、abc、abc为ABC的类似形3、abc与OX、OY的夹角反映、角的真实大小ABCacbababbaccc11VWH铅垂面迹线表示法PHPPH12VWHQQV2、正垂面投影特性:1、abc积聚为一条线2、abc、abcABC的类似形3、abc与OX、OZ的夹角反映α、角的真实大小αababbacccAcCabB13VWH正垂面的迹线表示法QQVαγQV14VWHSWS3、侧垂面投影特性:1、abc积聚为一条线2、abc、abc为ABC的类似形3、a
5、bc与OZ、OY的夹角反映α、β角的真实大小CabABcabbbaaαβccc15侧垂面的迹线表示法VWHSHSZXOYSHYαβ16VWH1、水平面投影特性:1、abc、abc积聚为一条线积聚为一条线,具有积聚性2、水平投影abc反映ABC实形CABabcbacabccabbbaacc172、正平面VWH投影特性:1、abc、abc积聚为一条线,具有积聚性2、正平面投影abc反映ABC实形cabbacbcabacabcbcaCBA18投影特性:1、abc、ab
6、c积聚为一条线,具有积聚性2、侧平面投影abc反映ABC实形3、侧平面VWHabbbacccabcbacabcCABa19三、一般位置平面投影特性1、abc、abc、abc均为ABC的类似形2、不反映、、的真实角度abcbacababbaccbacCAB20§3-3属于平面的点和直线一、属于一般位置平面的点和直线二、属于特殊位置平面的点和直线三、属于平面的投影面平行线四、属于平面的最大斜度线21一、属于一般位置平面的点和直线1平面上的直线直线在平面上的几何条件是:①通过平面上的两点;②通
7、过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。2平面上的点点在平面上的几何条件是:点在平面内的某一直线上。在平面上取点、直线的作图,实质上就是在平面内作辅助线的问题。利用在平面上取点、直线的作图,可以解决三类问题:判别已知点、线是否属于已知平面;完成已知平面上的点和直线的投影;完成多边形的投影。例题1例题2例题3221取属于平面的直线取属于定平面的直线,要经过属于该平面的已知两点;或经过属于该平面的一已知点,且平行于属于该平面的一已知直线。ABCEDabcabcddeeFff232取属于平面的点取属于平面的点,要取自属于该平面的已知直线ABCDEabc
8、abcddee24
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