浦东新区六校联考2015-2016年九年级上月考数学试卷含解析

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1、2015-2016学年上海市浦东新区六校联考九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如果两个相似三角形对应边中线之比是1：4，那么它们的对应高之比是()A．1：2B．1：4C．1：8D．1：162．已知点C在线段AB的延长线上，5CB=2AC，则AB：AC=()A．B．C．D．3．下列命题中，正确的是()A．所有的直角三角形都相似B．所有矩形都相似C．有一个角为30°的两个等腰三角形相似D．所有等边三角形都相似4．在△ABC中，点D与点E分别在边AB、AC上，下列比例式能判断D

2、E∥BC的是()A．DE：BC=AD：BDB．DE：BC=AB：ADC．AD：AE=AC：ABD．DB：EC=AB：AC5．如图，D、E、F分别在△ABC的边上，且DE∥BC，EF∥AB，下列等式不成立的是()A．=B．=C．=D．=6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，且AD：BC=1：2，则下列结论中，错误的是()A．S△ABC=S△DBCB．S△AOB=S△CODC．2S△AOD=S△BOCD．2S△AOB=S△BOC二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果5x=3y，

3、那么x：y=__________．8．已知，那么=__________．9．在比例尺1：8000000的地图上，量得甲地到乙地的距离为6厘米，则甲地到乙地的实际距离为__________千米．10．已知线段a=4厘米，c=3厘米，那么线段a和c的比例中项b=__________厘米．11．已知P是线段AB上的一个黄金分割点，AP＞BP，AB=20cm，那么AP=__________cm．12．两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们的周长比为__________．13．如图，DA⊥AC，EB⊥AC，FC⊥AC，AB=2，AC

4、=6，EF=5，那么DF=__________．14．如图，平行四边形ABCD中，E是边BC的中点，AE交BD于点F，如果BF=4，那么FD=__________．15．如图△ABC中，G为重心，若AG=2，则AD=__________．16．如图．Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=8，BC=6，则AD=__________，CD=__________．17．如图，已知在四边形ABED中，点C是线段AB的中点，且∠A=∠B=∠DCE，BE=2，AD=8，那么AC=__________．18．如图，已知在△A

5、BC中，DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，且DE将△ABC分成面积相等的两部分．把△ADE沿直线DE翻折，点A落在点F的位置上，DF交BC于点G，EF交BC于点H，那么=__________．三、简答题：（本大题共5题，每题10分，满分50分）19．已知a、b、c是△ABC的三边长，且==≠0，求：（1）的值．（2）若△ABC的周长为90，求各边的长．20．如图，已知直线l1、l2、l3分别截直线l4于点A、B、C，截直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3．（1）如果AB=4，BC=8，EF=12，求DE的长．（

6、2）如果DE：EF=2：3，AB=6，求AC的长．21．如图，已知==，求证：∠ABD=∠ACE．22．如图，四边形DEFG是△ABC的内接正方形，AB=BC=6cm，∠B=45°，则正方形DEFG的面积为多少？23．已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=6，点P是射线AD上的点，BP交AC于点E，∠CBP的角平分线交AC于点F，且CF=AC时．求AP+BP的值．四、（本大题共12分，第1小题2分，第2小题6分，第3小题4分）24．已知，如图，B为坐标原点，A（0，3），D（10，0），E（10，8），点C是线段B

7、D上的动点．（1）求线段AB，ED的长．（2）求满足△ABC与△CDE相似时的C点坐标．（3）当△ABC与△CDE相似时，求△ABC与△CDE的面积之比．五、综合题：（本大题共16分，第1小题4分，第2小题8分，第3小题4分）25．（16分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4，AD=，∠B=30°，直角三角板含30°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．设BE=x，CF=y．（1）点E在边BC上运动的过程中，图中是否有相似三角形，请证明；（2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

8、（3）连接AF，点E在移动过程中，△AEF能否成为直角三角形？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．2015-2016学年上海市浦东新区六校联考九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如果两个相似三角形对应边中线之比是1：4，那么它们的对应