吉林省松原市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年吉林省松原市九年级（上）期末数学试卷　一、选择题1．抛物线y=x2﹣6x+1的顶点坐标为（　　）A．（3，8）B．（3，﹣8）C．（8，3）D．（﹣8，3）2．下列各交通标志中，不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（　　）A．1B．C．D．4．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（　　）A．1B．1或5C．3D．55．如图，将∠AOB放置在5

2、×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是（　　）A．B．C．D．第32页（共32页）6．如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′处，则图中阴影部分的面积是（　　）A．3πB．C．6πD．24π　二、填空题7．已知点P（1，﹣3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是　　．8．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为　　．9．如图∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：　　，使△ABC∽△ADE．10．在直径为200cm的圆柱形油箱内装入一些油以后，截面如图（油面在圆心下）：若油面的宽AB=

3、160cm，则油的最大深度为　　．11．一个扇形的半径为3cm，面积为πcm2，则此扇形的圆心角为　　度．第32页（共32页）12．如图在正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一个点C，使△ABC为直角三角形的概率是　　．13．如图在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线y=ax2上，且AB平行于x轴，AD的中点E在x轴上，AB=2AD．若矩形ABCD周长为18，则a的值为　　．14．有一个正六面体骰子（如图）放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2015次后，骰子朝下一面的点数是　　．　三、解答题15．计算：+

4、tan45°•sin30°．16．如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．17．如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F．求证：直线EF是⊙O的切线．第32页（共32页）18．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．　四、解答题19．为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的

5、实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=75°．（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）．20．如图，有4张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张，记录字母．（1）用树状图表示抽取两张卡片可能出现的所有情况；（卡片可用A、B、C、D表示）（2）分别

6、求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．第32页（共32页）21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1．过点A作AC⊥y轴交反比例函数y=（k≠0）的图象于点C，连接BC．（1）求反比例函数的表达式．（2）求△

7、ABC的面积．　五、解答题23．如图，已知抛物线y=（x﹣2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题；第32页（共32页）①求出△BCE的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．24．如图在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于