相城区春申中学2014届九年级10月阶段检测数学试题及答案

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1、注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（每小题3分，合计24分）1．某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是，则参赛学生身高比较整齐的班级是（）A．甲班B．乙班C．同样整齐D．无法确定2．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4．如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为（）A．B．C．D．5．方程x2﹣5x=0

2、的解是（）A、x1=0，x2=﹣5B、x=5C、x1=0，x2=5D、x=06．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）（A）（B）（C）（D）7．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为A．a=bB．2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=18．若是方程的两根，则（）A．2006B．2005C．2004D．2002评卷人二、填空题（每小题3分，合计3

3、0分）得分9．已知x＝2是方程的一个根，则m的值是．10．方程的解为。11．如图，⊙O直径AB=8，∠CBD=30°，则CD=　　．（11）（12）（15）（16）12．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=，且AE：BE=1：3，则AB=．13．如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是　　．14．若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=　　．15．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为　　°．16．如图，点A、B、C、D在

4、⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=　　度．17．若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为　　．18．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为.评卷人得分三、解方程（每小题6分，合计12分）19．用配方法解方程：20．解方程：．评卷人得分四、解答题（21-28每题10分，27-28每题12分，合计84分）21．先化简，再求值：，其中x满足．22．已知关于x的一元二次方程(m-2)x2

5、+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.23．如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．求证：（1）AD=CF．（2）连接AF,CD，求证四边形ADCF为平行四边形。24．定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；（2）求出线段AD的长．

6、25如图所示，等腰直角三角形△ABC的直角边AB=2点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相等的速度做直线运，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D.(1)设AP的长为X，△PCQ的面积为S，求出S关于X的函数关系式。（2）当AP的长为何值时S△PCQ=S△ABC26．如图．点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，过点O作OF⊥BC于F，求证：（1）△AEB∽△OFC；（2）AD=2FO．27．2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144

7、万辆．（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求．28．（1）观察发现如题（a）图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P再如题（b）图，在等边三角形ABC中，AB=2，

8、点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为．（2）实践运用如题（c）图，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60°，点B是弧AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最